不等式求最小值(x+y)(1/x=a/y)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:39:06
不等式求最小值(x+y)(1/x=a/y)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值是多少?
不等式求最小值
(x+y)(1/x=a/y)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值是多少?
不等式求最小值(x+y)(1/x=a/y)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值是多少?
左式展开得:1+y/x+ax/y+a=y/x+ax/y+a+1
由基本不等式可得:y/x+ax/y≧2√a;
所以(x+y)(1/x+a/y)=y/x+ax/y+a+1≧2√a+a+1=(√a+1)^2
所以:(√a+1)^2≧9
得:√a+1≧3
所以:√a≧2,则a≧4
所以,正实数a的最小值为4
不等式求最小值(x+y)(1/x=a/y)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值是多少?
(x^2+ x+14)/(x-1)=y,求y的最小值用基本不等式求解
数学不等式题:x.y.z属于R+,xyz(x+y+z)=1 求(x+y)(y+z)最小值
不等式 2x+5y=20 求1/x+1/y最小值
已知x+2y=1,求x^2+y^2最小值.柯西不等式
高中数学证明基本不等式x>-1求 y= [(x+5)(x+2)]/(x+1)最小值
求均值不等式最小值一直X*Y=2,求2X+Y的最小值
不等式]已知a,b为正常数,x,y为正实数,且(a/x)+(b/y)=1,求x+y的最小值
不等式的一道题目已知a,b,x,y∈R+ 且a/x+b/y=1,求x+y的最小值
xy-y-3x=0 求x+2y 最小值 不等式x>0 y>0
均值不等式求最值x^2+y^2+x·y=1 求x^2+y^2的最小值
不等式题!帮个忙!X>0,y>0且X分之一 + Y分之九 =1,求x+y的最小值.
已知正数x、y满足xy-x-y=1,求x+y的最小值 .基本不等式!
x>0,y>0,且xy-(x+y)=1,求2x+3y的最小值 用基本不等式
求函数y=(x^+a+1)/(√x^+a)的最小值,最好能用基本不等式写,
求函数y=x+1/x(x≥2)的最小值拜托.这是高中的不等式
已知不等式组,求最小值y≤x+1;y≥-x;x≤0.求Z=3^(x+2y)的最小值1
基本不等式求最小值已知正常数a,b和正变数x,y满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值是18,求a,b的值.