作业帮心急如焚!希望会的网友能够详细解答,我好让儿子理解原理而不是抄答案.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 00:50:04
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第一问：
设经过时间t面积为8cm
s=1/2*PB*QB
PB=6-t QB=2t
s=(6-t)*2t=8
解得：t=4或2
第二问的：
根据题意,设过t秒钟,使三角形PCQ面积等于12.6平方厘米
点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,总共在AB边上耗时为6s,
点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.总共在BC边上耗时为4s,
据此,我们把时间分为三段：
1、在1——4s之间
这时P在AB上,Q在BC上.
这时,三角形PCQ面积=（6-1*t)*（2*t) /2=12.6
即：t^2-6t+12.6=0 (这里,t^2是指t的平方）
解之,会发现该方程的德尔塔为负数!（无解!）
2、在6s之后
这是,P点在BC上,Q点在CA上,
三角形PCQ对应于PC底的高与QC的长度之比是3：5 （勾股定理）
那么,PC=(6+8)-1*t=14-t
QC=2*t-8=2t-8
三角形PCQ对应于PC底的高h=(2t-8)*(3/5)
三角形PCQ的面积为：
（14-t)*[(2t-8)*(3/5)]/2=12.6
即：t^2-18t+85=0 (这里,t^2是指t的平方）
解之,会发现该方程的德尔塔为负数!（无解!）
3、在4----6s之间
这时,P 点都在AB上,Q点在CA上,三角形PQC是一个斜三角形!不能直接求其面积!只有通过三角形APQ和三角形PBC来间接求其面积!
三角形PQC的面积=三角形ABC的面积-三角形APQ的面积-三角形PBC的面积
（1） 三角形ABC的面积=6×8/2=24
（2）三角形APQ的面积：
三角形APQ对应于AQ底的高与AP的长度之比是4：5 （勾股定理）
AQ=（10+8）-2×t （10是AC的长,也是用勾股定理算出来的）
=18-2t
AP=1*t=t
三角形APQ对应于AQ底的高=t*4/5
三角形APQ的面积=(18-2t)*t*(4/5)/2
=(36/5)*t-(4/5)*t^2
(3)三角形PBC的面积：
PB*BC/2=(6-t)*8/2=24-4t
那么,三角形PQC的面积=48-[(36/5)*t-(4/5)*t^2]-(24-4t)
=24-（16/5）×t-(4/5)*t^2=12.6
即：(4/5)*t^2+(16/5)*t-11.4=0
解之,t=根号73/4-2 或-2-根号73/4 （时间不能取负 数!第二个为曾根!）
所以,答案是根号73/4-2