已知:如图,1-Z-4,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2求证:AB=AC+CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:07:25

已知:如图,1-Z-4,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2求证:AB=AC+CD
已知:如图,1-Z-4,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2
求证:AB=AC+CD

已知:如图,1-Z-4,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2求证:AB=AC+CD

如图,在AB上截取AE=AC,易证得△ADC全等于△ADE(SAS)
所以CD=ED,且∠C=∠DEA,
在△BDE中∠B+∠3=∠DEA=∠C=2∠B
所以∠B=∠3,则BE=DE,
所以AB=AE+BE=AC+CD