求3sinA+2cosA的最大值,最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 06:28:07

求3sinA+2cosA的最大值,最小值
求3sinA+2cosA的最大值,最小值

求3sinA+2cosA的最大值,最小值
3sinA + 2cosA
=√(3^2 + 2^2) *[3sinA/√(3^2 + 2^2) + 2cosA/√(3^2 + 2^2)]
=√13 * [(3/√13) *sinA + (2/√13)*cosA]
设 sinα = (2√13),cosα = (3/√13).所以,上式就可以转换成：
=√13 * [cosα *sinA + sinα * cosA]
=√13 * sin(α + A)
因为 sin(α + A) 的值域为 -1 ≤ sin(α + A) ≤ 1
所以,上式的最大值为 √13,最小值为 -√13

设tanα=2/2，则：3sinA+2cosA=√13sin(A+α),
因为-1≤sin(A+α)≤1,所以-√13≤√13sin(A+α)≤√13，
故：3sinA+2cosA的最大值是√13，最小值是-√13

最大 根13
最小 -根13

求3sinA+2cosA的最大值,最小值 sina-2cosa+3的最大值和最小值 求y=（cosa-cosb+3）^2+(sina-sinb-2)^2的最小值与最大值. 求y=sina-cosa的最大值和最小值 求下列函数的最大值、最小值.(1) y=sinA-根号3cosA,A属于R (2) y=sinA+cosA,A属于R. y=sinA+cosA-sinA*cosA,求最大值和最小值、A的取值范围? 怎么求cosa/sina^3的最小值 求(2-cosa)/sina的最小值 已知sinA+sinB=1/2根号2,求cosA+cosB的最大值和最小值 求函数y=(2-sina)÷(2-cosa)的最大值和最小值 求y=√3sina+cosa的最大值和最小值 求函数F（a）=sina-1/cosa-2的最大值和最小值 求f(A）=cosA-2 分之sinA-1的最大值与最小值 求y=(sina-cosa)^2的最大值、最小值和周期 y=cosa+根号3sina+1/2求最大值和最小值 最小正周期 求sina^2cosa最小值 若sina（平方)+2sinb(平方）=2cosa 求sina（平方)+sinb(平方）的最大值和最小值 3sina+2cosa最大值