已知△ABC,AB=BC=AC,延长BC到D,延长BA到E,若AE=BD.1.如图4-5,已知△ABC,AB=BC=AC,延长BC到D,延长BA到E,若AE=BD,试判断CE与DE的长短关系,并说明理由.图在空间~

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 01:01:48

已知△ABC,AB=BC=AC,延长BC到D,延长BA到E,若AE=BD.1.如图4-5,已知△ABC,AB=BC=AC,延长BC到D,延长BA到E,若AE=BD,试判断CE与DE的长短关系,并说明理由.图在空间~
已知△ABC,AB=BC=AC,延长BC到D,延长BA到E,若AE=BD.
1.如图4-5,已知△ABC,AB=BC=AC,延长BC到D,延长BA到E,若AE=BD,试判断CE与DE的长短关系,并说明理由.
图在空间~

已知△ABC,AB=BC=AC,延长BC到D,延长BA到E,若AE=BD.1.如图4-5,已知△ABC,AB=BC=AC,延长BC到D,延长BA到E,若AE=BD,试判断CE与DE的长短关系,并说明理由.图在空间~
根据题意,△ABC为正三角形
∠A=∠B=∠C=60°
过A作AF//BD,过D作DF//AB交于F
ABDF为平行四边形
∠DFA=∠B=60°
∠FAC=∠C=60°=∠DFA
在△AEF中AE=BD=AF
∠EAF=∠B=60°
故△AEF为正三角形
∠EFA=60°
EF=AE
在△EFD和△EAC中
EF=AE
FD=AB=AC
∠EFD=∠EFA+∠DFA=120°
∠EAC=∠EAF+∠FAC=120°
即∠EFD=∠EAC
∴△EFD和△EAC全等(两边夹角)
CE=DE

如图,已知△ABC,延长BC到点D,使CD=BC,取AB中点F,连接FD交AC于点E,求AE/AC 已知△ABC,AB=BC=AC,延长BC到D,延长BA到E,若AE=BD.1.如图4-5,已知△ABC,AB=BC=AC,延长BC到D,延长BA到E,若AE=BD,试判断CE与DE的长短关系,并说明理由.图在空间~ 如图,已知△ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连结FD交AC于点E,过FG∥AC交BC于点G,试求AE：AC的值已知△ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上取AE=AF.求证EF⊥BC 已知：如图△ABC中,AB=AC,在BA的延长线上及AC边上分别截取AE=AF.求证：EF ⊥ BC 如图,已知△ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上截取AE=AF,求证：ED⊥BC 如图已知△abc 延长bc到d 使cd=bc 取ab中点f 连接fd交ac于e求ae/ac值若ab=a,fb=ec,求ac的长已知△ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB中点F,连接FD交AC于点E,求AE比AC的值,若AB=a,FB=EC求AC长如图已知△abc 延长bc到d 使cd=bc 取ab中点f 连接fd交ac于e求ae/ac值若ab=a,fb=ec,求ae/ac的值如图,已知△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在CA延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于点F,求证：DF⊥BC 已知三角形ABC.延长BC到D.使CD=BC.取AB中点F.连接DF交AC于E.求AE:AC的值已知三角形ABC,延长BC到点D,使CD=BC,取AB的中点F,联结FD交AC于点E.求AE:AC的值已知三角形ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连结FD交AC于E点求AE:AC的值已知,延长等边三角形ABC各边.使得BF=AB,CD=BC,AE=AC,若△ABC的面积为3,求△DEF的面积已知线段AB,反向延长AB到点C,使BC=3AB,那么AB:AC? 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC的延长线上一点,试说明AD²-AB²=BD×DC 已知AB=a.画出延长AB到点C,使BC=AB的图形,求AB/AC,AB/BC,AC/BC的值已知三角形ABC的面积为1,延长AB至D,使BD=AB,延长BC至E,使CE=2BC,延长CA至F,使AF=3AC,求三角形DEF的面积.