函数s=f(t)的导数为C-s（t）,求原函数C为常数就是此函数的导数为C减去原函数的函数值，求原函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 14:44:36

函数s=f(t)的导数为C-s（t）,求原函数C为常数就是此函数的导数为C减去原函数的函数值，求原函数
函数s=f(t)的导数为C-s（t）,求原函数
C为常数
就是此函数的导数为C减去原函数的函数值，求原函数

函数s=f(t)的导数为C-s（t）,求原函数C为常数就是此函数的导数为C减去原函数的函数值，求原函数
根据题意,列出一个微分方程：
ds(t)
----- = C-s(t)
dt
ds(t)
----- = dt（此处C≠s(t)）
C-s(t)
□ds(t)
∫----- = ∫dt （“□”起空格作用,无意义）
□C-s(t)
-ln|C-s(t)|=t+C1
e^[-ln|C-s(t)|]=e^(t+C1)
设e^C1=C2（C2>0）,得
□□1
-------- = C2e^t
|C-s(t)|
□1
------ = |C-s(t)|
C2e^t
设C3=1/C2（C2>0,则C3>0）,得
C3e^(-t)=C-s(t) 或 C3e^(-t)=s(t)-C
s(t)=C-C3e^(-t) 或 s(t)=C+C3e^(-t)
因为C3>0,因此±C3表示任何不等于0的实数.设C4=±C3得到
s(t)=C+C4e^(-t)
但当C4=0时,即C-s(t)=0时,原微分方程仍然成立.
因此原微分方程的通解是s(t)=C+C4e^(-t),其中C4为任意实数.

由题意知:得s'（t）=C-s（t）,再对两边求导,得:s''（t）= -s'（t）,从而
. . . . .. . . . . -t. . . . . . . . . . . . . . . . -t
s'（t）=C1e，积分得s（t）= -C1e +C2,又因为s'（t）=C-s（t）,可
........................ . . .. . . ....

全部展开

由题意知:得s'（t）=C-s（t）,再对两边求导,得:s''（t）= -s'（t）,从而
. . . . .. . . . . -t. . . . . . . . . . . . . . . . -t
s'（t）=C1e，积分得s（t）= -C1e +C2,又因为s'（t）=C-s（t）,可
........................ . . .. . . .. .. . . . .. . . -t
以求得C2=C。所以原函数s(t)= -C1e +C。

收起

s(t)= -C1e +C

EXP,表示的是以10为底的幂函数 EXP(2)=100=1E2(E就是EXP)

s(t)=C+exp(-t)

函数s=f(t)的导数为C-s（t）,求原函数C为常数就是此函数的导数为C减去原函数的函数值，求原函数 已知f(x)是二次函数,f“(x)是它的导数,f“(x)=f(x+1)+x^2恒成立（f(x)我求出来了是-x^2+1求S（t）已知f(x)是二次函数,f“(x)是它的导数,f“(x)=f(x+1)+x^2恒成立,设t>0,曲线C：y=f(x)在点P（t,f(t))处的切线为 导数初步在F1赛车中,赛车位移与比赛时间t存在函数关系s=10t+5t^2(s的单位为m,t的单位为s).(1)求t=20,△t=0.1时的△s和（△s)/(△t)；（2）求t=20时的瞬时速度. 导数物理s-t图像问题s-t图像之中,如果图像的函数表达式为f(t)=s 其中t为自变量,那么原函数的导函数为f'(t)那么带入任意不为0的t到导函数中取得的值为瞬时速度V m/s对吗?如果导函数再导,导出 知已在函数y=log0.5 x的图像上有A,B,C三点,它们的横坐标分别为t,t+2,t+4,设三角形ABC的面积为S求S=f（t）的表达式和单调性求S=f（t）的表达式和单调性，还有S的最大值 如图,A,B,C为函数y=log1/2x 的图像上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4如图,A,B,C为函数y=log1/2 x的图像上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t≥1） 1.若三角形ABC的面积为S,求S＝f(t） 2．判断S＝f(t 关于拉氏变换的问题,f(t)=3δ(t),求象函数F（s）= 若F（s）=1/[(s+1)(s+2)^2] f(t)=f(t)=3δ(t),求象函数F（s）=若F（s）=1/[(s+1)(s+2)^2] f(t)=这是两问 如图,A,B,C为函数y=log1/2 x的图像上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4（t≥1）（1）设△ABC的面积为S,求S=f(t)（2）判断函数S=f(t)的单调性（3）求S=f(t)的最大值 在函数y=loga x(0＜a＜1,x≥1)的图像上有A,B,C三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+41)若三角形ABC的面积为S,求S=f(t)(2)判断S=f(t)的单调性(3)求S=f(t)的最大值 如图,A,B,C为函数y=log1/3 （x）的图像上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t≥1） 1.若三角形ABC的面积为S,求S＝f(t） 2．判断S＝f(t）的单调性 3．求S＝f(t）的最大值 物体走过的路程s是时间t的函数,可表示为s=2t+1求t=1t=2t=3各点的导数,并解释意义. 如图,A,B,C为函数y=log1/2 x的图像上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t≥1）如图,在函数y=log1/2 X的图向上有A,B,C三点,它们的横坐标分别为t,t+2,t+4（t≥0） 1.若三角形ABC的面积为S,求S＝f(t） 2． 高二数学复习题（函数）已知P,Q,R是函数f(x)=loga（X）（a>1,x>1）图像上的三点,它们的横坐标依次为t,t+2,t+4.求：（1）求三角形PQR的面积S关于t的函数S=S(t)；（2）判断S=S(t)的单调性；（3）求S=S(t 如图,A,B,C为函数y=log1/3 （x）的图像上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4如图,A,B,C为函数y=log1/3 （x）的图像上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t≥1） 1.若三角形ABC的面积为S,求S＝f(t） 2． 如图,A,B,C为函数y=log1/3 （x）的图像上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4如图,A,B,C为函数y=log1/3 （x）的图像上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t≥1） 1.若三角形ABC的面积为S,求S＝f(t） 2． 1.F[u(t-k)]=?2.函数f（t）=sinkt/t的拉普拉斯变换F(s)=?3.函数f（t）=sin3t δ（t-t0）的傅里叶变换F（s）=?4.求F[f(t)sinw.t]以及F{f(t)cosw.t} 单边拉氏变换F(s)=1+s的原函数f(t)为 设函数y=f(x)的定义域为,R对于任意函数s 恒有f(s+t)=f(s)*f(t)且s>0时f(s)>1 求证1,f(0)=12,t