作业帮微分方程求大神!::>_
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:25:35
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通解基本上就是这个样子了,因为对数运算很难消掉,所以lnx写成ln|x|更好.
或者两边同乘以2后,y^2=x^2(2lnx+2C1)=x^2(lnx^2+C),其中C=2C1.
还可以把C换成lnC,写成y^2=2x^2ln(Cx).
这些形式皆可.这样写的好处是：与已知条件中x,y的范围相比较,通解中的x与y的范围都没有变小.
之所以改写通解的形式,是因为：虽然通解未必包括微分方程的所有解,但我们总是希望通解包括尽可能多的解,这与我们通常的认知习惯相符,因为很多人都觉得通解应该会包括所有的解.