E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证：S三角形ABF＝S三角形EFC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 02:54:00

E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证：S三角形ABF＝S三角形EFC
E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证：S三角形ABF＝S三角形EFC

E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证：S三角形ABF＝S三角形EFC
过点A,作垂线,垂足为G；过点F作垂线,垂足为H.
即可得AG平行与EH,则AG\EH＝AB\BE,
因为四边形ABCD是平行四边形,所以,AB平行与DH且AD平行于BC,即BE平行于DH,AD平行于BF.所以CF\BF=DF\EF.
因为AD平行于BF,所以AB\BE=DF\EF.所以AG\EH＝CF\BF.所以AG×BF=EH×CF.
因为S三角形ABF＝1\2×AG×BF,S三角形EFC=1\2×EH×CF.所以S三角形ABF＝S三角形EFC.

不可能
三角形ABF中AB边的长度是不变的
而三角形EFC的三条边的长度都会随E的位置的变化而变化

平行四边形ABCD的面积等于2010平方厘米,点E是平行四边形ABCD的边AB的延长线上的一点,且BE=1/3AB e是平行四边形abcd的边ab的中点,F是DC延长线上的任意一点,则S△EBF:S平行四边形ABCD= E是平行四边形ABCD的边DC延长线上一点,且CE=AB,S平行四边形ABCD=16cm方,则S△ABE=? 如图所示,已知平行四边形ABCD中,点E是AB延长线上的一点,且BE=AB,求证EC//BD. E是平行四边形ABCD的边AB的延长线上的一点,DE交BC于点F,求证,三角形ABF与三角形EFC的面积相等 在平行四边形ABCD中,E是边DA的延长线上一点,且AE=AD,连接EC,交AB于点F,求证:AF=BF. 如图,E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F 求证S△ABF= S△EFC 如图,e是平行四边形abcd的边ab延长线上一点de交bc于f,求证：S三角形abf等于S三角形efc 如图,E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证：S△ABF=S△EFC 如图,E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F.求证:S⊿ABF= S⊿EFC 如图所示,E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证：S△ABF=S△EFC对不起，图倒了！ E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交CB于F,求证S三角形ABF=S三角形EFC 如图,E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于D点F求证：S△ABF=S△EFC 在平行四边形ABCD中,E是边AB延长线上的一点,DE交BC于F,求证：S△ABF=S△EFC E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证：S三角形ABF＝S三角形EFC 平行四边形ABCD的面积等于2010平方厘米,点E是平行四边形ABCD的边AB的延长线上的一点,且BE=1/3AB求三角形BEF的面积DE交CB于点F 如图,S平行四边形ABCD=2010,点E是平行四边形ABCD的边AB的延长线上一点,且BE=1/3AB求三角形BEF的面积!急 E是正方形ABCD的边BC延长线上的点,且BC=CE,四边形ACED是平行四边形吗?