已知两个正变量X,Y满足X+Y=4,则使不等式1/X+4/Y>=M恒成立的实数M的取值范围是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 20:37:19
已知两个正变量X,Y满足X+Y=4,则使不等式1/X+4/Y>=M恒成立的实数M的取值范围是?
已知两个正变量X,Y满足X+Y=4,则使不等式1/X+4/Y>=M恒成立的实数M的取值范围是?
已知两个正变量X,Y满足X+Y=4,则使不等式1/X+4/Y>=M恒成立的实数M的取值范围是?
1换成(x+y)/4
4换成x+y
再用基本不等式
答案是M小于等于9/4
1/X+4/Y=(X+Y)/4X+(X+Y)/Y=1/4+Y/4X+X/Y+1
>=5/4+2√(Y/4X)(X/Y)=9/4
所以M<=9/4
法1
柯西不等式
(x+y)(1/x+4/y)>=(1+2)^2=9
(1/x+4/y)>=9/4
M<=9/4
法2
1/x+4/y=(x+y)/4x+(x+y)/y=1/4+y/4x+x/y+1
>=5/4+2√(y/4x)(x/y)=9/4
M<=9/4
应该是全体实数吧,x越趋近0,1/x越趋近于正无穷
已知两个变量x,y满足3x-2y=4,则y=?
已知两个正变量满足x+y=4,则使不等式1/x+1/y≥m恒成立的实数m的取值范围是
已知变量x,y满足条件{x
已知两个正变量x,y满足x+y=4,则使不等式1/x+4/y=m恒成立的实数m的取值范围是
已知两个正变量x,y ,满足x+y=4,则使不等式1/x+4/y=>m恒成立的实数m的取值范围是________________
已知两个正变量X,Y满足X+Y=4,则使不等式1/X+4/Y>=M恒成立的实数M的取值范围是?
已知两个正变量x,y满足x+y=1,则使不等式1/x+4/y≥m恒成立的实数m的取值范围是
已知两个正实数x,y,满足x+y=4,求1/x+4/y的最小值
已知变量x,y满足约束条件1
已知变量x,y满足约束条件{x+y
已知变量x,y满足约束条件{x+y
已知变量x,y满足x大于等于1,y
已知变量x,y满足约束条件x+2y-3=0,y-1
已知变量x,y满足约束条件x+2y-3=0,y-1
变量x,y满足x-2y=0,x
已知两个变量x、y满足关系2x-3+1=0,y是x的函数吗?x是y的函数吗?若是,写出关系式
已知变量x满足约束条件1:x-y+2=1;3:x+y-7
设变量x,y满足x+y