已知集合M={1,3,t},N={ t2-t+1},若M∪N=M,求t.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 02:30:13

已知集合M={1,3,t},N={ t2-t+1},若M∪N=M,求t.
已知集合M={1,3,t},N={ t2-t+1},若M∪N=M,求t.

已知集合M={1,3,t},N={ t2-t+1},若M∪N=M,求t.
1
t^2-t+1=1
t^2-t=0
t=0 或 t=1
根据维一性t=1不符合
所以 t=0
2
t^2-t+1=3
t^2-t-2=0
(t-2)(t+1)=0
t=2 t=-1
3
t^2-t+1=t
t^2-2t+1=0
(t-1)^2=0
t=1 不符合唯一性
所以t∈{-1,0,2}

这题难在并集的定义上!因为并为m,所以只需要m是n的子集!即t2-1+1=1或t2-1+1=3或t2-1+1=t最后解出t的解为:0,1,2,-1