求解高代数学题 要过程在一四维空间,基e1=(1,1,1,1)e2=(1,1,-1,-1)e3=(1,-1,1,-1)e4=(1,-1,-1,1)向量A=(1,2,-2,-1)求向量A关于基的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 10:18:35
求解高代数学题 要过程在一四维空间,基e1=(1,1,1,1)e2=(1,1,-1,-1)e3=(1,-1,1,-1)e4=(1,-1,-1,1)向量A=(1,2,-2,-1)求向量A关于基的坐标
求解高代数学题 要过程
在一四维空间,基e1=(1,1,1,1)e2=(1,1,-1,-1)e3=(1,-1,1,-1)e4=(1,-1,-1,1)
向量A=(1,2,-2,-1)
求向量A关于基的坐标
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设向量A关于基的坐标为(a,b,c,d)
则:A=(a*e1)+(b*e2)+(c*e3)+(d*e4)=(1,2,-2,-1)
所以得方程组:
a + b + c + d == 1,
a + b - c - d == 2,
a - b + c - d == -2,
a - b - c + d == -1
解得:a = 0, b = 3/2, c = -(1/2), d = 0
所以向量A关于基的坐标为(0,3/2,-1/2,0)
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