如图所示,在正方形ABCD中有一点P,使得PA:PB:PC=1:2:3,求角APB度数,用勾股定理来算

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:42:50

如图所示,在正方形ABCD中有一点P,使得PA:PB:PC=1:2:3,求角APB度数,用勾股定理来算
如图所示,在正方形ABCD中有一点P,使得PA:PB:PC=1:2:3,求角APB度数,用勾股定理来算

如图所示,在正方形ABCD中有一点P,使得PA:PB:PC=1:2:3,求角APB度数,用勾股定理来算
将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合,得到一个新的△AQB,可知：BQ=PB=2,QA=PC=3,∠ABQ=∠PBC,
由于∠PBC+∠ABP=90°,所以∠PBQ=∠ABQ+∠ABP=∠PBC+∠ABP=90°,则△PBQ是一个等腰直角三角形,
故：∠BPQ=45°,
由勾股定理,得:PQ^2=PB^2+BQ^2=2^2+2^2=8,
另外,在△APQ中,PA^2+PQ^2=1^2+8=9=QA^2,由勾股定理知：△APQ是一个以∠APQ为直角的直角三角形,即∠APQ=90°.
综上得：∠APB=∠APQ+∠BPQ=90°+45°=135°.

排楼上

无图

如图所示,在正方形ABCD中,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,若PD+PE的最小值为5,则正方形的面积为________. 如图所示,在正方形ABCD中有一点P,使得PA:PB:PC=1:2:3,求角APB度数,用勾股定理来算 如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P使PD+PE的和最小,则这个最小值是多少? 如图所示,正方形ABCD的面积为16,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为? 如图所示,正方形ABCD的面积为8,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,AC上有一点P,使PD+PE的和最小我,则这个最小值为? 如图所示,已知：在边长为1的正方形ABCD中,AB、AD上各有一点P、Q,如果△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数 在正方形ABCD中有一点P,使PA=a,PB=2a,PC=3a,求角APB的度数. 在正方形ABCD中有一点P,联结PA,PB,PC,且PA=1,PB=2,PC=3,求正方形ABCD的面积 如图,在正方形ABCD中,AB边上有一点E,AE=3,EB=1,在AC上有一点P,使EP+BP为最短.求最短距离EP+BP 正方形ABCD中有一点P,使三角形PAB、三角形PBC、三角形PCD、三角形PDA都是等腰三角形,那么具有这样性质...正方形ABCD中有一点P,使三角形PAB、三角形PBC、三角形PCD、三角形PDA都是等腰三角形,那 正方形ABCD面积为9,内有一点E、求PD+PE最小值,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为 （ ） 如图,正方形ABCD的面积为25,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和如图，正方形ABCD的面积为25，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P， 如图,正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最 如图,正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最 求PD+PE的最小值如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值是多少?图片在下面 有一个地方不懂【让我明白的会有分】如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为______我知道结果是二倍根号二 有一个地方不懂如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为______我知道结果是二倍根号三 但是有一步不明白为 以正方形ABCD对角线交点为坐标原点建立平面直角坐标系,各边分别与坐标轴平行,在平面上有一点P使点P与各