作业帮如图,已知平行四边形ABCD为菱形,DE⊥BC于E,且E为BC中点.（1）求∠A的度数；（2）若BD=10cm,求菱形的周长.,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:12:12
如图,已知平行四边形ABCD为菱形,DE⊥BC于E,且E为BC中点.（1）求∠A的度数；（2）若BD=10cm,求菱形的周长.,
如图,已知平行四边形ABCD为菱形,DE⊥BC于E,且E为BC中点.
（1）求∠A的度数；（2）若BD=10cm,求菱形的周长.
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如图,已知平行四边形ABCD为菱形,DE⊥BC于E,且E为BC中点.（1）求∠A的度数；（2）若BD=10cm,求菱形的周长.,
连结BD
因为 DE垂直于BC于E,E为BC中点
所以 DB=DC
因为 ABCD是菱形,BC=CD
所以 BD=DC=BC
所以 角C＝60度
因为 ABCD是菱形
所以 角A＝角C＝60度.
（2） 因为 ABCD是菱形
所以 菱形ABCD的周长＝4BC
因为 BC=BD 而BD=10cm
所以 菱形周长＝40cm.
E是BC中点，DE还垂直BC，说明DB=DC，DCB时等边三角形，角C=60，角A=60
BD=10，则CD=10，周长是40
（1）连结BD
因为 DE垂直于BC于E, E为BC中点
所以 DB=DC
因为 ABCD是菱形，BC=CD
所以 BD=DC=BC
所以 角C＝60度
因为 ABCD是菱形
所以 角A＝角C＝60度。<...
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（1）连结BD
因为 DE垂直于BC于E, E为BC中点
所以 DB=DC
因为 ABCD是菱形，BC=CD
所以 BD=DC=BC
所以 角C＝60度
因为 ABCD是菱形
所以 角A＝角C＝60度。
（2） 因为 ABCD是菱形
所以 菱形ABCD的周长＝4BC
因为 BC=BD 而BD=10cm
所以 菱形周长＝40cm。
收起
40cm
(1)
（1）60度：因为DE⊥BC于E，且E为BC中点可以得出BDC为等腰三角形，则DB=DC，而DC=BC，则BDC为正三角形，所以ABD为正三角形，故角A=60度。
（2）周长为40CM，由一得AB=BC=CD=DA=BD=10CM，所以C（周长）=4*10=40CM。
（1）因为BC=DC,且EC=1\2BC
所以EC=1\2DC
所以角C＝角A=60度
（2）因为角A＝60度，且ABCD为菱形
所以AD=AB
所以三角形ABD为等边三角形
所以AB=AD=10cm
所以周长为40cm