作业帮一道关于解析几何和向量的问题,平面直角坐标系内的向量都可以用一有序实数对唯一表示,这使我们想到可以用向量作为解析几何的研究工具.图,设直线l的倾斜角为a（a≠90°）在l上任其两个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 02:52:46
一道关于解析几何和向量的问题,平面直角坐标系内的向量都可以用一有序实数对唯一表示,这使我们想到可以用向量作为解析几何的研究工具.图,设直线l的倾斜角为a（a≠90°）在l上任其两个
一道关于解析几何和向量的问题,
平面直角坐标系内的向量都可以用一有序实数对唯一表示,这使我们想到可以用向量作为解析几何的研究工具.图,设直线l的倾斜角为a（a≠90°）在l上任其两个不同的i但P1(X1,y1),P2（x2,y2）设向量p1p2方向为上,p1p2的坐标是（x2-x1,y2-y1）过原点作向量op=p1p2,则点p的坐标是（x2-x1,y2-y1）而且直线op的倾斜角也是a,根据正切函数定义可得tana=（y2-y1）/（x2-x1）这就是斜率公式,你能用向量作为工具讨论下列问题吗
1.过点P0（X0,y0)平行于向量a=（a1,a2）的直线方程
2.向量（A,B)与直线Ax+By+C=0的关系
3.设直线l1,l2的方程分别是
l1：A1X+B1y+C1=0
l2：A2X+B2y+C2=0
那么l1∥l2,l1⊥l2的条件各是什么?如果它们相交,如何得到它们的夹角公式
4.点P0（x0,y0）到直线ax+by+c=0的距离公式如何推导?
一道关于解析几何和向量的问题,平面直角坐标系内的向量都可以用一有序实数对唯一表示,这使我们想到可以用向量作为解析几何的研究工具.图,设直线l的倾斜角为a（a≠90°）在l上任其两个
1、方程为 (x-x0)/a1=(y-y0)/a2 .
2、垂直.
3、L1//L2：A1B2-A2B1=0 ；
L1丄L2：A1A2+B1B2=0 .
相交时,夹角的余弦为 |A1A2+B1B2|/[√(A1^2+B1^2)*√(A2^2+B2^2)] ,
正切为 |A1B2-A2B1|/|A1A2+B1B2| .
4、设 P（x,y）是直线上任一点,直线的法向量为 n=(A,B) ,向量 P0P=(x-x0,y-y0) ,
P0 到直线的距离等于 P0P 在 n 上的投影的绝对值,
即 d=|P0P*n|/|n|=|A(x-x0)+B(y-y0)|/√(A^2+B^2)=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2) .