在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,已知a+b=10,ab=5,求c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:45:48

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,已知a+b=10,ab=5,求c
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,已知a+b=10,ab=5,求c

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,已知a+b=10,ab=5,求c
因为△ABC为在直角三角形
所以a平方+b平凡=c平方
a平方+2ab+b平方-2ab=c平方
(a+b)平方-2ab=c平方
100-10=c平方
c=±3根号下10
因为c为长度
所以c=3根号下10

在直角三角形ABC中,因为角C为90度,则有a^2+b^2=c^2
又a+b=10 ab=5 a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=100-10=90=c^2 3又根号10

c*c=a*a+b*b=(a+b)*(a+b)-2ab=10*10-2*5=90
所以c=9.5