作业帮．一个边长为24厘米的正方形纸片,把它的四个角个剪去一个小正方形可做一个无盖的长方体盒子,这个长方体盒子的体积最大是多少?（接头处忽略不计）不用2元次
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 02:41:57
．一个边长为24厘米的正方形纸片,把它的四个角个剪去一个小正方形可做一个无盖的长方体盒子,这个长方体盒子的体积最大是多少?（接头处忽略不计）不用2元次
．一个边长为24厘米的正方形纸片,把它的四个角个剪去一个小正方形可做一个无盖的长方体盒子,这个长方体盒子的体积最大是多少?（接头处忽略不计）
不用2元次
．一个边长为24厘米的正方形纸片,把它的四个角个剪去一个小正方形可做一个无盖的长方体盒子,这个长方体盒子的体积最大是多少?（接头处忽略不计）不用2元次
设剪去的正方形边长为xcm,则长方体的边长为：24-2x,高为：x,设体积为y
则y=(24-2x)(24-2x)x
=x(576-96x+4x*x)
当x=4时,y取值最大
y=4*（576-96*4+4*4*4）=1024
设剪去的正方形边长为xcm，体积为y
y=(24-2x)x
=-2(x-6)2+72
所以体积最大为72立方厘米
分两种情况
一、四个角各剪去去一个正方形
高=24/6=4（当高是边长的六分之一时体积最大）
长=24-4-4=16
宽=24-4-4=16
体积=16*16*4=1024
二、只减去2个角，然后将剪下的正方形粘到对边去
当 高=4时 长=24-4=20 宽=20 体积=20...
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分两种情况
一、四个角各剪去去一个正方形
高=24/6=4（当高是边长的六分之一时体积最大）
长=24-4-4=16
宽=24-4-4=16
体积=16*16*4=1024
二、只减去2个角，然后将剪下的正方形粘到对边去
当 高=4时 长=24-4=20 宽=20 体积=20*20*4=1600
当 高=6时 长=24-6=18 宽=18 体积=18*18*6=1944
当 高=7时 长=24-7=17 宽=17 体积=17*17*7=2023
当 高=8时 长=24-8=16 宽=16 体积=16*16*8=2048（当高是边长的三分之一是体积最大）
当 高=9时 长=24-9=15 宽=15 体积=15*15*9=2025
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