作业帮1,某政府安排3名男老师和2名女老师到三所学校工作,每所学校至少安排一人,且女老师不安排在同一所学校工作,则一共多少种安排方法?2,将一个4×4棋盘中8个小方格染成黑色使得每行每列都恰
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 23:59:19
1,某政府安排3名男老师和2名女老师到三所学校工作,每所学校至少安排一人,且女老师不安排在同一所学校工作,则一共多少种安排方法?2,将一个4×4棋盘中8个小方格染成黑色使得每行每列都恰
1,某政府安排3名男老师和2名女老师到三所学校工作,每所学校至少安排一人,且女老师不安排在同一所学校工作,则一共多少种安排方法?
2,将一个4×4棋盘中8个小方格染成黑色使得每行每列都恰有两个黑色方格,则有多少染色方法?
3,已知f(x)=(1-x)【(x²乘e的（1/x）次方)-e的x次方】,若f(x)≥m对x＞0恒成立,求m取值范围?
4,已知O是锐角△ABC的外接圆圆心,∠A=θ,若（cosB/sinC）向量AB+（cosC/sinB）向量AC=2m向量AO,则m=?（求一般解法）
5,判断题：底面是等边三角形,∠ADB=∠BDC=∠CDA,则三棱锥D-ABC是正三棱锥.
若对,请说明理由.不对,举个反例即可.
以上5题,做出4题给200,5题都对另外追加!简要过程思路讲解明白即可!
1,某政府安排3名男老师和2名女老师到三所学校工作,每所学校至少安排一人,且女老师不安排在同一所学校工作,则一共多少种安排方法?2,将一个4×4棋盘中8个小方格染成黑色使得每行每列都恰
1. 114 种安排方法
安排一所学校3名老师,两所学校每校1名老师: C(3,1)*(3*2 + 2*4) = 42
安排两所学校每校2名老师,一所学校1名老师: C(3,1)*(3*C(2,1)*C(2,1) + 2*C(4,2)) = 72
2. 第一行有C(4,2) = 6种方法,
然后 you can assume that 第一行 第一, 第二列黑, 然后 分配第二行.
C(4,2)*(1 + 1*C(4,2) + 4*2) = 90 种染色方法
3. m取值范围 (-∞, 0]
若 0 0 (由于(x^2)e^(1/x-x)>1), 所以 f(x) > 0.
x = 1, f(1) = 0.
若 x>1, 1-x0,f(x) ≥ 0恒成立.
所以,f(x) ≥ m对x>0恒成立
4. 正弦定理: BC/sinA = CA/sinB = AB/sinC = 2R. (R = OA)
（cosB/sinC）向量AB+（cosC/sinB）向量AC = 2m向量AO
==>
| (cosB/sinC）向量AB+（cosC/sinB）向量AC |^2 = | 2m向量AO |^2 = 4m^2 * R^2
| (cosB/sinC）向量AB |^2 + 2 （cosB/sinC）向量AB *（cosC/sinB）向量AC +
| (cosC/sinB）向量AC |^2 = 4m^2 * R^2
(cosB)^2 * 4R^2 + (cosBcosC/(sinCsinB))(向量AB * 向量AC) + (cosC)^2 * 4R^2 = 4m^2 R^2
(cosB)^2 4R^2+ (cosBcosC/(sinCsinB))(AB*AC*cosA) + (cosC)^2 * 4R^2 = 4m^2 R^2
(cosB)^2 + cosBcosCcosA + (cosC)^2 = m^2
m = ((cosB)^2 + (cosC)^2 + cosAcosBcosC)^(1/2)
5. 不正确.
比如,AB = BC = CA = 1, DA = 根号2,DB = BC = (根号6 + 根号2)/2,
∠ABD = ∠ACD = 45°,∠ADB = ∠BDC = ∠CDA = 30°,∠DBC = ∠DCB = 75°.
D-ABC 不是正三棱锥.