作业帮判断命题 如果|x+y|=|x|+|y|那么x与y同号或两者中至少有一个为0的 真假,并证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 21:47:22
判断命题 如果|x+y|=|x|+|y|那么x与y同号或两者中至少有一个为0的 真假,并证明
判断命题 如果|x+y|=|x|+|y|那么x与y同号或两者中至少有一个为0的 真假,并证明
判断命题 如果|x+y|=|x|+|y|那么x与y同号或两者中至少有一个为0的 真假,并证明
因为 |X+Y|=|X|+|Y|
所以 |X+Y|²=(|X|+|Y|)²
即 X²+Y²+2XY=X²+Y²+2|XY|
=> |XY|=XY
所以X,Y同号或者至少一个为〇
本题主要考查有理数的加法法则：（1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加．（2）绝对值不等的异号两数加加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加,仍得这个数．
祝你开心
真
证明：|x+y|=|x|+|y|两边平方得
x^2+2xy+y^2=x^2+2|x||y|+y^2
即 2xy=2|x||y|
xy=|x||y|>=0
所以x,y同号或至少一个为零
说出命题“如果x>y,那么x^2>y^2”的逆命题,并判断原命题和逆命题的真假
判断命题 如果|x+y|=|x|+|y|那么x与y同号或两者中至少有一个为0的 真假,并证明
判断下列命题的真假如果是假命题请举出反例.如果x²y0,y
集合-命题：|x+y|
写出命题(若x平方+y平方=0,则x=0且y=0)的逆命题,否命题和逆否命题,病判断真假
判断：命题若x>0且y>0,则x+y>0”的否命题是假命题
判断题:P:若x=y=0,则x²+y²=0.则P的否命题为假命题.对还是错?
如果x= 2且y=2 那么X+Y=0的逆否命题
命题x²-y²=0的一个什么条件是命题x=-y,
若x+y=0,则x,y是相反数的否命题 是不是真命题
判断：如果2x=5y（x·y不等于0）那么x：y=2:5.（ ）
如果X Y都不等于0,且5X-7Y=0,X和Y不成比例.判断（ ）
判断：x,y是两个关联的量,如果3x=5y,那么x和y成反比例.
判断：如果2X+Y=10,那么4X+2Y=20.（ ）
判断：如果x÷y=5分之3,那么5x=3y. 过程
判断：如果x÷y=3/5,那么5x=3y.
如果X除以Y分之1=5,那么X和Y成正比例.（判断）
（判断题）如果y=3x,那么x和y成反比例