1/(x^2+1)的原函数是什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 14:45:25
1/(x^2+1)的原函数是什么
1/(x^2+1)的原函数是什么
1/(x^2+1)的原函数是什么
arctan(x) +C
原因如下
三角变换
令x=tan t,t∈(-π/2,π/2),t= arctan x
dx=dt/cos^2 t
1/(x^2+1)=1/(tan^2 t+1)=cos^2 t
所以∫dx/(x^2+1)=∫(dt/cos^2 t )* cos^2t
=∫dt=t+C=arctan x +C
你是指积分吗?如果是积分,他的原函数是:arctan(x)
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