A、B两点的坐标分别是(-3,0),(0,4),M是y轴上的一点,沿AM折叠,AB刚好落在x轴上AB/处,求直线AM的解析式.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 05:22:44

A、B两点的坐标分别是(-3,0),(0,4),M是y轴上的一点,沿AM折叠,AB刚好落在x轴上AB/处,求直线AM的解析式.
A、B两点的坐标分别是(-3,0),(0,4),M是y轴上的一点,沿AM折叠,AB刚好落在x轴上AB/处,求直线AM的解析式.

A、B两点的坐标分别是(-3,0),(0,4),M是y轴上的一点,沿AM折叠,AB刚好落在x轴上AB/处,求直线AM的解析式.
因为A、B两点的坐标分别是（-3,0）,（0,4）,可求出AB的长,AB=AB′,可求出OB′的长,BM=B′M,设OM=x,可表示出B′M=4-x,根据勾股定理可求出M点的坐标,进而可求出AM的解析式．∵△AB′M由△ABM折叠而成,
∴BM=B′M,
∵A、B两点的坐标分别是（-3,0）,（0,4）,
∴AB= (-3)2+42 =5,
∴AB=AB′=5,
∴OB′=5-3=2．
设OM的长是x,B′M=4-x
x2+22=（4-x）2
x=1.5
∴M点的坐标为（0,1.5）．
设AM的解析式为：y=kx+b,过（-3,0）和（0,1.5）．
0=-3k+b 1.5=b ,
k=0.5 b=1.5 ．
直线AM的解析式为：y=0.5x+1.5．

先求直线AB的斜率，因为直线AB与X轴是关于AM对称，那么MA与X轴的夹角正好是BA与X轴的夹角的一半，用半角公式和AB的斜率可以求出AM的斜率，用点斜式就能求直线AM的解析式

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