在等比数列{an}中,a7˙a11=6,a4+a14=5,则a10分之a20等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:40:33

在等比数列{an}中,a7˙a11=6,a4+a14=5,则a10分之a20等于?
在等比数列{an}中,a7˙a11=6,a4+a14=5,则a10分之a20等于?

在等比数列{an}中,a7˙a11=6,a4+a14=5,则a10分之a20等于?
设等比为X(X的6次方简写为X6,其他雷同)
A7=A1*X6
A11=A1*X10
A4=A1*X3
A14=A1*X13
A20/A10=X10
A7*A11/(A4+A14)的平方 即可得出一个关于X10的二元一次方程,解出即可

a7•a11=a4•a14=16
∴a4和a14为方程x2-5x+6=0的两个根,解得a4=2,a14=3或a4=3,a14=2
∴ a10分之a20= 2/3或 3/2