1.小明家有两个旧挂钟,一个每天快20分钟,另一个每天慢30分钟.现在将这2个钟同时对准标准时间,他们至少经过多少天才能再次显示标准时间?2.邮展10时整开门,但有人早来排队,从第一个观众起,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 09:32:07

1.小明家有两个旧挂钟,一个每天快20分钟,另一个每天慢30分钟.现在将这2个钟同时对准标准时间,他们至少经过多少天才能再次显示标准时间?2.邮展10时整开门,但有人早来排队,从第一个观众起,
1.小明家有两个旧挂钟,一个每天快20分钟,另一个每天慢30分钟.现在将这2个钟同时对准标准时间,他们至少经过多少天才能再次显示标准时间?
2.邮展10时整开门,但有人早来排队,从第一个观众起,每分钟来的人一样多.如果开3个入口,10时9分就没人再排队：如果开五个入口,10时5分就没人再排队.那么第一个人到达的时间是9时几分?

1.小明家有两个旧挂钟,一个每天快20分钟,另一个每天慢30分钟.现在将这2个钟同时对准标准时间,他们至少经过多少天才能再次显示标准时间?2.邮展10时整开门,但有人早来排队,从第一个观众起,
第一个题目的答案是144天!因为一天有24小时*60分钟/小时=1440分钟,第一个钟要再次显示标准时间需要：1440/20=72天,即第一个钟要72天才能再次显示标准时间,而第二个钟再次显示标准时间需要1440/30=48天!取72和48的最小公倍数为144,所以需要144天,两个钟才能再次显示标准时间,完毕!
第二个题目得答案是9点16分,因为可以列出一个三元一次方程组来说明问题
设：x代表还差多少分钟到10点,y代表每分钟来多少人,z代表每个口每分钟可以进多少人,
这样根据题意可以列出如下方程：
(1+x*y+9*y-3*9*z)/(3*9)=(1+x*y+5*y-5*5*z)/(5*5)=z
通过解这个方程,两个方程相减可以得到：
y=z
再代入上面列出的方程,得到：
1+x*y=45*y
再进行试算,前提条件是x,y都为正整数,所以
当y=1时：x=44
当y=2时：x=89/2,不为整数；
当y=3时,x=134/3,也不为整数；
……
所以之后当当y=z=1,x=44时,才满足上面所列的方程
所以60-44=16,即第一个人是9点16到的,完毕
不知道回答的对否,有问题还可以沟通,今天喝了点酒,比较兴奋,所以就回答的比较详细……呵呵

全部展开

1）12*60 / 20=36天，第一个闹钟36天后就显示标准时间
12*60 / 30=24天，第二个闹钟24天后就显示标准时间
36=3*12
24=2*12
他们的最小公倍数是3*2*12=72天
即他们至少在72天后才能 (同时) 再次显示标准时间
2）设第一个人到达的时间是9时t分，每分钟来的人数x人，每个窗口每分钟放行y人
则 (60-t) x + 9x=9*3y-------------------（1）
(60-t) x + 5x=5*5y-------------------（2）
（1）-（2）得
4x=2y
即 y=2x，代入（1）解得
t=15分
即第一个人到达的时间是9时15分

收起

一天共：60*24=1440分钟 1钟1440/20=72天 2钟1440/30=48天 1钟经过72天时间准确，2钟48天后时间准确。