一个边长为40cm的正方形,称它是第一个正方形,依次连接四边中点得到第二个正方形,这样继续下去得到第三个,第四个,第五个,求第六个正方形的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 21:58:02
一个边长为40cm的正方形,称它是第一个正方形,依次连接四边中点得到第二个正方形,这样继续下去得到第三个,第四个,第五个,求第六个正方形的面积.
一个边长为40cm的正方形,称它是第一个正方形,依次连接四边中点得到第二个正方形,这样继续下去得到第三个,第四个,第五个,求第六个正方形的面积.
一个边长为40cm的正方形,称它是第一个正方形,依次连接四边中点得到第二个正方形,这样继续下去得到第三个,第四个,第五个,求第六个正方形的面积.
40*40=1600
1600*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2=50
40/2/2/2=5
5*5=25
50cm
第一个正方形的面积是(40/4)的平方,即100平方厘米,第二个正方形的面积是第一个正方形的面积的一半,即1/2,因此,第六个正方形的面积是
100 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 =3.125(平方厘米)
第1个 第2个 第3个 第4个 第5个 第6个
可以第n个正方形的边长为
40*(√2/2)^n
所以第六个正方形的边长为 5cm
面积为25平方厘米
用勾股定理求出第2个正方形的边长,求出第2个正方形的面积,看它的面积是第一个正方形的几倍,按这个倍数乘6次就有了,
结果为1.5625
每个正方形面积是前一个得1/2,所以50平方厘米的答案对
因为第二个正方形的面积等于第一个正方形减去四个底高都为第一个正方形一半的三角形,其面积和刚好为第一个正方形的一半,以此类推。。。
所以第六个正方形的面积为:
(40×40)÷2÷2÷2÷2÷2=50平方厘米
用40乘40,等于1600平方厘米。再用1600除以2,连除共除(6-1)次,也就是5次,最后得50平方厘米。