如何证明An是等比数列?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 08:04:35
如何证明An是等比数列?
如何证明An是等比数列?
如何证明An是等比数列?
1.
令n=1,a1=(1-1)S1+2×1
a1=2
令n=2
a1+2a2=(2-1)S2+2×2
a1=2 S2=a1+a2代入
a2=4
令n=3
a1+2a2+3a3=(3-1)S3+2×3
a1=2 a2=4 S3=a1+a2+a3代入,
a3=8
2.
n≥2时,
a1+2a2+3a3+...+nan=(n-1)Sn+2n (1)
a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1)=(n-2)S(n-1)+2(n-1) (2)
(1)-(2)
nan=(n-1)Sn+2n-(n-2)S(n-1)-2(n-1)
n[Sn-S(n-1)]=(n-1)Sn +2n -(n-2)S(n-1)-2(n-1)
Sn=2S(n-1)+2
Sn+2=2S(n-1)+4=2[S(n-1)+2]
(Sn +2)/[S(n-1)+2]=2,为定值.
S1+2=a1+2=2+2=4,数列{Sn +2}是以4为首项,2为公比的等比数列.
我帮你
如何证明An是等比数列?
若数列{An}是等比数列,则{An+A(n+1)}可能是等比数列,也可能是等差数列.如何证明
如何证明等比数列如何证明一个式子是等比数列
若{an}是等差数列,证明数列{2^an}是等比数列
{an}为等差数列,证明{2^an}是等比数列
证明{An+1-An}成等比数列已知{An}是公比q不等于1的等比数列。
证明数列an是等比数列的方法,能不能证明an+1/an=q
如何证明等比数列
若An成等比数列,Sn是前n项和,则S4,S8-S4,S12-S8成等比数列么?如何证明的.
证明一道数列题证明:当an>0 {an}成等比数列时 数列{lgan}是等差数列.
an是等差数列,an=13+(n-1)2.an=log2bn.证明bn是等比数列
若{an}是等比数列,怎么证明(a4+a8)(a5+a9)(a6+a10)是等比数列?
证明{1/an},{|an|}为等比数列
怎么证明{An+1-An}成等比数列?
证明{1/an},{|an|}为等比数列
已知{An}是公比q不等于1的等比数列.证明一、{An+1-An}成等比数列.二、{A2n-1}成等比数列.(过程)
若{an}是等差数列,C大于0,证明{C的an次方}是等比数列
设{an}{bn}是公比不相等的两个等比数列,Cn=an+bn,证明{cn}不是等比数列.