作业帮裂项法公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 16:43:59
裂项法公式
裂项法公式
裂项法公式
这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的.通项分解（裂项）如：
（1）1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
（5） n·n!=(n+1)!-n!
（6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]
（a1-a3）+(a3-a5)+(a5-a7)+(a7-a9)=(a1-a9)/2
会一类要举一反多
(a1-a2)+(a2-a3)+(a3-a4)+......+(a10-a11)=a1+(-a2+a2)+(-a3+a3)+.....(-a10+a10)-a11=a1-a11
是六年级的分数巧算知识???如:12/1=3/1-4/1.