多项式a2x3+ax2-4x3+2x2+x+1是关于x的二次多项式,求a2+1/a2+a.具体问题请看问题补充.多项式a2x3+ax2-4x3+2x2+x+1是关于x的二次多项式,求a2+1/a2+a想问一下为什么答案里说：由题意,a的平方-4=0,a=±2但是a=-2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 22:39:48

多项式a2x3+ax2-4x3+2x2+x+1是关于x的二次多项式,求a2+1/a2+a.具体问题请看问题补充.多项式a2x3+ax2-4x3+2x2+x+1是关于x的二次多项式,求a2+1/a2+a想问一下为什么答案里说：由题意,a的平方-4=0,a=±2但是a=-2
多项式a2x3+ax2-4x3+2x2+x+1是关于x的二次多项式,求a2+1/a2+a.具体问题请看问题补充.
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∵a^2x^3＋ax^2－4x^3＋2x^2＋x＋1＝（a^2－4）x^3＋（a＋2）x^2＋x＋1是二次多项式,
∴a^2－4＝0、且a＋2≠0.
由a^2－4＝0,得：a^2＝4,∴a＝2,或a＝－2.
由a＋2≠0,得：a≠－2.
∴a＝2.
于是：a^2＋1/a^2＋a＝4＋1/4＋2＝25/4.
注：当a＝－2时,a^2x^3＋ax^2－4x^3＋2x^2＋x＋1＝x＋1.这不是二次式了.

不明白呢

a=-2时，原式为x+1,不是2次式
答案：5/6

因为原式关于x的二次多项式，所以三次项的系数为0，而二次项的系数不为0。三次项的系数为：a^2-4，二次项的系数为：a+2，所以有： a^2-4=0①a+2≠0②，联立①②得：a=2。

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