作业帮∫[0.pai]{√[sin＾3(x)-sin＾5(x)]}dx为什么不能用积分对称法做呀?即:∫[0.pai]{√[sin＾3(x)-sin＾5(x)]}dx=1/2∫[0.pai]{√[sin＾3(x)-sin＾5(x)]}+{√[sin＾3(pai-x)-sin＾5(pai-x)]}dx说明一下为什么不能用积分对称法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 19:26:02
∫[0.pai]{√[sin＾3(x)-sin＾5(x)]}dx为什么不能用积分对称法做呀?即:∫[0.pai]{√[sin＾3(x)-sin＾5(x)]}dx=1/2∫[0.pai]{√[sin＾3(x)-sin＾5(x)]}+{√[sin＾3(pai-x)-sin＾5(pai-x)]}dx说明一下为什么不能用积分对称法
∫[0.pai]{√[sin＾3(x)-sin＾5(x)]}dx为什么不能用积分对称法做呀?即:
∫[0.pai]{√[sin＾3(x)-sin＾5(x)]}dx=1/2∫[0.pai]{√[sin＾3(x)-sin＾5(x)]}+{√[sin＾3(pai-x)-sin＾5(pai-x)]}dx
说明一下为什么不能用积分对称法做?若把区间[0,pai]改为{0,pai/2]就可以用积分对称法做.为什么?
∫[0.pai]{√[sin＾3(x)-sin＾5(x)]}dx为什么不能用积分对称法做呀?即:∫[0.pai]{√[sin＾3(x)-sin＾5(x)]}dx=1/2∫[0.pai]{√[sin＾3(x)-sin＾5(x)]}+{√[sin＾3(pai-x)-sin＾5(pai-x)]}dx说明一下为什么不能用积分对称法
你这样做完全没意义啊,sin(π-x) = sinx,你看看你的式子是不是有问题
如果是π/2的话,有时候可以凑出一些结果,我不用你那个那么长的积分内容,我以f(sinx)表示
那么∫[0,π/2] f(sinx)dx = ∫[0,π/2] f(sin(π/2 - t))d(π/2 -t) = ∫[0,π/2] f(cosx)dx
所以∫[0,π/2] f(sinx)dx = 1/2{∫[0,π/2] f(sinx)dx + ∫[0,π/2] f(cosx)dx}