∫x*exp(x)/(1+x)^2dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:20:16

∫x*exp(x)/(1+x)^2dx
∫x*exp(x)/(1+x)^2dx

∫x*exp(x)/(1+x)^2dx
∫xe^x/(1+x)²dx=-∫xe^xd[1/(1+x)]=-xe^x/(1+x)+∫(e^x+xe^x)/(1+x) dx
=-xe^x/(1+x)+∫e^x dx=-xe^x/(1+x)+e^x+C