过程详细思路清晰再加150分 NO.14

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 21:38:40

过程详细思路清晰再加150分 NO.14
过程详细思路清晰再加150分 NO.14

过程详细思路清晰再加150分 NO.14
1/x^3 e^(1/x)dx=-1/x e^(1/x)d(1/x),换元令1/x=t,积分限变为(1,1/2),分部积分法t e^tdt=td(e^t) 得1/2 *e^(1/2)

取t=1/x，则
∫(1,2)1/x³*e^1/xdx
=∫(1,1/2) t³*e^t*(-1/t²)dt
=∫(1/2,1) t*e^tdt
=(t-1)e^t|t=1—(t-1)e^t|t=1/2
=0-(-1/2)e^(1/2)
=1/2*e^(1/2)
...

全部展开

取t=1/x，则
∫(1,2)1/x³*e^1/xdx
=∫(1,1/2) t³*e^t*(-1/t²)dt
=∫(1/2,1) t*e^tdt
=(t-1)e^t|t=1—(t-1)e^t|t=1/2
=0-(-1/2)e^(1/2)
=1/2*e^(1/2)

很高兴为您解答，祝学习进步！
有不明白的可以追问！
如果您认可我的回答，请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢

收起

= 1/x * e^1/x * 1/x^2dt
=1/x * e^1/x * - d(1/x)

令1/x=t
变换位 - t*e^t dt
不定积分为 - e^t(t-1)= -e^1/x (1/x-1)
代入上下限
I= 1/2*e^1/2

过程详细思路清晰再加150分 NO.14 过程详细思路清晰再加150分 NO.9 过程详细思路清晰再加150分!no.2 过程详细思路清晰再加150分 NO.6 过程详细思路清晰再加150分 NO.3 过程详细思路清晰再加150分 NO.15 过程详细思路清晰再加150分求解此题过程详细思路清晰再加150分求解此题谢谢大家过程详细思路清晰再加150分! 求解此题谢谢大家过程详细思路清晰再加150分思路清晰再加150分求详细过程思路清晰过程完整再给150分谢谢了! 思路清晰再加150分大题19 思路清晰再加150分麻烦用一下公式编辑器求思路最好用公式编辑器打一下思路清晰再加150分思路清晰过程完整再给150分思路清晰过程完整再给150分思路清晰过程完整再给150分 3Q