已知p是△ABC内一点,试证明PA+PB+PC>二分之一(AB+BC+AC)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:02:45

已知p是△ABC内一点,试证明PA+PB+PC>二分之一(AB+BC+AC)
已知p是△ABC内一点,试证明PA+PB+PC>二分之一(AB+BC+AC)

已知p是△ABC内一点,试证明PA+PB+PC>二分之一(AB+BC+AC)
PA+PB>AB
PA+PC>AC
PB+PC>BC
2PA+2PB+2PC>AB+AC+BC
PA+PB+PC>1/2(AB+AC+BC)

应用三角形任意两边之和大于第三边即可求得
PA+PB>AB
PB+PC>BC
+ PC+PA>AC
2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC
PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)
这3个式子一加起来就OK了