作业帮已知△ABC是等边三角形,⊙O为它的外接圆,点P在弧AB上,PA交BC于点E 求1,PE/PB=EC/AC已知△ABC是等边三角形,⊙O为它的外接圆,点P在弧AB上,PA交BC于点E求1,PE/PB=EC/AC2,在1的基础上猜想线段PB,PC,PE之间的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 15:25:40
已知△ABC是等边三角形,⊙O为它的外接圆,点P在弧AB上,PA交BC于点E 求1,PE/PB=EC/AC已知△ABC是等边三角形,⊙O为它的外接圆,点P在弧AB上,PA交BC于点E求1,PE/PB=EC/AC2,在1的基础上猜想线段PB,PC,PE之间的
已知△ABC是等边三角形,⊙O为它的外接圆,点P在弧AB上,PA交BC于点E 求1,PE/PB=EC/AC
已知△ABC是等边三角形,⊙O为它的外接圆,点P在弧AB上,PA交BC于点E
求1,PE/PB=EC/AC
2,在1的基础上猜想线段PB,PC,PE之间的关系,并证明
我不想要这个.【估计想求PB,PC和PA之间的关系吧?】
【PB,PC,PE之间的关系，并证明】！
已知△ABC是等边三角形,⊙O为它的外接圆,点P在弧AB上,PA交BC于点E 求1,PE/PB=EC/AC已知△ABC是等边三角形,⊙O为它的外接圆,点P在弧AB上,PA交BC于点E求1,PE/PB=EC/AC2,在1的基础上猜想线段PB,PC,PE之间的
PB,PC,PE之间的关系是1/PE=1/PB+1/PC
证明：
作EF∥PC,交BP于点F
∵∠BPE=∠BCA=60°,
则△PEF是等边三角形
∴PE/PC=BF/PB,EF/PB=PF/PB
两式相加可得
PE/PC+PE/PB=BF/PB+PF/PB=1
∴1/PE=1/PB+1/PC
1.证明:∵∠PBE=∠EAC;∠BPE=∠ECA.
∴⊿BPE∽⊿ACE,PE/PB=EC/AC.
2.【估计想求PB,PC和PA之间的关系吧?!】
PB,PC,PA之间的关系为:PB+PC=PA.
证明:延长BP到D,使PD=PC,连接CD.
∵∠CPD=∠CAB=60°(均为∠BPC的补角)
∴⊿CPD为等边三角形,CD=CP;∠PCD=∠AC...
全部展开
1.证明:∵∠PBE=∠EAC;∠BPE=∠ECA.
∴⊿BPE∽⊿ACE,PE/PB=EC/AC.
2.【估计想求PB,PC和PA之间的关系吧?!】
PB,PC,PA之间的关系为:PB+PC=PA.
证明:延长BP到D,使PD=PC,连接CD.
∵∠CPD=∠CAB=60°(均为∠BPC的补角)
∴⊿CPD为等边三角形,CD=CP;∠PCD=∠ACB=60°.
∴∠BCD=∠ACP;又BC=AC,CP=CD.
故⊿BCD≌⊿ACP(SAS),DB=PA,即PB+PD=PB+PC=PA.
收起
已知△ABC是等边三角形，⊙O为它的外接圆，点P在弧AB上，PA交BC于点E 求1，PE/PB=EC/ACv
1.三角形PBE相似ACE