四边形的知识 用勾股定理 一类的知识 解决此题 一搜货轮向正北方向航行,在点A处测得灯塔M在北偏西30°,货轮以每小时20海里的速度航行,1小时后到达B处,测得灯塔M在北偏西45°,问该货轮到达

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 18:38:13

四边形的知识 用勾股定理 一类的知识 解决此题 一搜货轮向正北方向航行,在点A处测得灯塔M在北偏西30°,货轮以每小时20海里的速度航行,1小时后到达B处,测得灯塔M在北偏西45°,问该货轮到达
四边形的知识 用勾股定理 一类的知识 解决此题
一搜货轮向正北方向航行,在点A处测得灯塔M在北偏西30°,货轮以每小时20海里的速度航行,1小时后到达B处,测得灯塔M在北偏西45°,问该货轮到达灯塔正东方向D处,货轮与灯塔M的距离是多少?（精确到0.1海里,根号3≈1.732）

四边形的知识 用勾股定理 一类的知识 解决此题 一搜货轮向正北方向航行,在点A处测得灯塔M在北偏西30°,货轮以每小时20海里的速度航行,1小时后到达B处,测得灯塔M在北偏西45°,问该货轮到达
如图所示,我们可以知道AB的距离为20×1=20海里,根据三角形关系,BD=MD,我们要求MD距离,那么就设BD=MD=X.初二已经学过直角三角形中30°角的对边是斜边的一半,那么AM=2X,AD=20+X,根据勾股定理AM²=AD²+MD²,（2X）²=（20+X）²+X²,4X²=400+40X+X²+X²
2X²-40X-400=0,解方程,X1=10-10√3（舍去）X2=10+10√3=27.3海里
还有一个简便方法,根据30°的直角三角形性质,AD=√3MD,得到20+X=√3X,
（√3－1）X=20,X=27.3海里

这个不是勾股定理，不是四边形，是三角知识。
由于灯塔M在北偏西45°，所以：距离MD=距离BD
(BD+20）/MD=根号3≈1.732
解得：MD≈27.3(海里)

设货轮与灯塔M的距离是x
根号3x-x=20
x约等于27.3

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