如图所示,四边形OABC与四边形ODEF均为正方形..(1)求证AD=CF(2)AD与CF垂直吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:03:17
如图所示,四边形OABC与四边形ODEF均为正方形..(1)求证AD=CF(2)AD与CF垂直吗?
如图所示,四边形OABC与四边形ODEF均为正方形..(1)求证AD=CF(2)AD与CF垂直吗?
如图所示,四边形OABC与四边形ODEF均为正方形..(1)求证AD=CF(2)AD与CF垂直吗?
(1)△AOD与△COF全等,得AD=CF,∠OAD=∠OCF
(2)垂直.四边形CQDO内角和360°,∠COA=∠DOF=90°,所以∠OCQ+∠CQD+∠QDO+∠AOF=180°,∠QDO+∠AOF+∠OAD=90°,∠OAD=∠OCF,所以∠QDO+∠AOF+∠OCF=90°,所以∠CQD=90°,即AD与CF垂直
(1)因为四边形OABC与四边形ODEF均为正方形
所以OA=OC,OD=OF,角AOC=角DOF=90
所以角AOC+角AOF=角DOF+角AOF,即角AOD=角COF
根据边角边证的三角形AOD全等于三角形COF
所以AD=CF
(2)垂直。因为四边形CQDO内角和360°,∠COA=∠DOF=90°
所以∠OCQ+∠CQD+∠QDO+∠AOF=...
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(1)因为四边形OABC与四边形ODEF均为正方形
所以OA=OC,OD=OF,角AOC=角DOF=90
所以角AOC+角AOF=角DOF+角AOF,即角AOD=角COF
根据边角边证的三角形AOD全等于三角形COF
所以AD=CF
(2)垂直。因为四边形CQDO内角和360°,∠COA=∠DOF=90°
所以∠OCQ+∠CQD+∠QDO+∠AOF=180°,∠QDO+∠AOF+∠OAD=90°,∠OAD=∠OCF,所以∠QDO+∠AOF+∠OCF=90°
所以∠CQD=90°,即AD与CF垂直
(3)成立
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