△ABC三边各不相等∠A∠B∠C的对边分别为a,b,c且acosA=bcosB,求a+b比c的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 22:35:04

△ABC三边各不相等∠A∠B∠C的对边分别为a,b,c且acosA=bcosB,求a+b比c的取值范围?
△ABC三边各不相等∠A∠B∠C的对边分别为a,b,c且acosA=bcosB,求a+b比c的取值范围?

△ABC三边各不相等∠A∠B∠C的对边分别为a,b,c且acosA=bcosB,求a+b比c的取值范围?
由正弦定理及已知得 sinAcosA=sinBcosB ,
因此 sin2A=sin2B ,
因为 A≠B ,所以 2A+2B=π ,即 A+B=C=π/2 ,
所以由勾股定理得 c^2=a^2+b^2 ,
则 (a+b)/c=√[(a+b)^2/c^2]=√[(a+b)^2/(a^2+b^2)]
由 a+b>c 及 a^2+b^2>2ab 得
1<(a+b)/c<√2 .

解;在△A BC中,由余弦定理:cosA=(b²+c²-a²)/2bc,cosB=(a²+c²-b²)/2ac.。 所以由acosA=bcosB,得a/b=cosB/cosA, ,即:a/b=b(a²+c²-b²)/a(b²+c²-a²)。即a²c²-b&#...

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解;在△A BC中,由余弦定理:cosA=(b²+c²-a²)/2bc,cosB=(a²+c²-b²)/2ac.。 所以由acosA=bcosB,得a/b=cosB/cosA, ,即:a/b=b(a²+c²-b²)/a(b²+c²-a²)。即a²c²-b²c²=(a²)²-(,b²) ²。即c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²),即:a=b,或a²+b²=c²。 所以1<(a+b)/c<2.。

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△ABC三边各不相等∠A∠B∠C的对边分别为a,b,c且acosA=bcosB,求a+b比c的取值范围? 2010年全国高中数学联赛安徽赛区预赛试卷11题的六点共圆的证明11.(22分)已知△ABC的三边长度各不相等,D,E,F分别是∠A,∠B,∠C的平分线与边BC,CA,AB的垂直平分线的交点.求证:△ABC的面积小于 必修五数学题.j已知△ABC三边各不相等,且角A、B、C的对边分别为a,b,c,且acosA=bcosB.求a+b/c的取值范围. 在△ABC三边各不相等,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosA=bcosB,求(a+b):c的取值范围 高二数序题急三角形ABC三边不相等,角A、B、C的对边分别是a,b,c,且满足acosA =bcosB,求(a+b)/c的取值范围, 三角形ABC三边各不相等,且acosA=bcosB.求(a+b)/c的取值范 三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,B,C的对边,且a,b,c三边成等差数列,A-C=∏/3,求sinB的值 三角形abc三边各不相等,角a,b,c的对边分别为a,b,c且acosA=bcosB,求(a+b)/c的取值范围. 在△ABC中 ∠A ∠B∠C的对边分别是abc且三边abc满足a²-16b²-c²+6ab+10bc=0(1)求证a+c=2b (2)若整数a满足根号7 在△ABC三边各不相等,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosA=bcosB,求(a+b):c的取值范围.参考书上有一步是a+b/c=sinA+sinB/sinC=sinA+sinB=sinA+cosB=根号2sin(A+π/4),这一步看不懂, 1.半径为1的圆内接三角形的面积为1/4,则三边之积abc=( 2.三角形ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,三角形ABC面积=(a*a+b*b-c*c)/4,则∠C为几度? 已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b=2,则△ABC的面积是? 在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,三边a、b、c成等差数列,且B=45°,则cosA-cosC=? △ABC中三边a,b,c成等比数列,求∠B的范围 在三角形abc中,a,b,c分别是A,B,C的对边,如果cosAcosB-sinAsinB>0则三边abc满足的关系是 在三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,点G是三边中线AD,BE,CF的交点(即G是三角形ABC的重心),a向量GA+b向量GB+C向量GC=0.求证:1.向量GA+向量GB+向量GC=0.2.三角形ABC是等边三角形. 在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C所对三边,已知bsinB+csinC-asinA=bsin(A+B).(1)求∠A大小;(2)若cosB+cosC=1,△ABC的面积S≤√3,求△ABC的周长的取值范围. △ABC的三边各不相等,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a?cosA=b?cosB,求(a+b)∶c我把 cosA=b?cosB 化了根据正弦定理化成了 sinAcosA=sinBcosB再根据二倍角公式化成 sin2A=sin2B那么就得到 2A=2B 即 A=B 那么就