若函数f(x)是R上的增函数,且恒有f(x)>0.设F(x)=1/f(x).试研究函数F(x)在R上的单调性,并给出证明

若函数f(x)是R上的增函数,且恒有f(x)>0.设F(x)=1/f(x).试研究函数F(x)在R上的单调性,并给出证明 定义域在R上的函数f(x)对任意实数x.y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x>0时,f（x）>1.求证：（1）：f（x）是R上的增函数（2）：函数g（x）=f（x）-1（x∈R)是增函数 已知函数y=f(x)在R上有……已知函数y=f(x)在R上有定义,当x>0时,f(x)>1,且对任意实数a,b,都有 f(a+b)=f(a)*f(b)恒成立.(1)求证：f(0)=1；(2)若f(x)*f(2x-x^2)>1,求x的取值范围；(3)证明：f(x)是R上的增函数.注意 定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b属于R,f(a+b)=f(a)f(b).（1）,求证,f(0)=1；（2）,求证,对任意的x属于R,恒有f(x)>0;（3）,证明：f(x)是R上的增函数；（4）,若f(x)*f(2x-x平方） 高一数学函数测试题：定义在R上的函数y=f(x),f(0）不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b属于R,有f(a+b)=f(a)f(b).(1)证：f(0)=1；(2)证：对任意的x属于R,恒有f(x)>0；（3）证：f(x)是R上的增函数；（4）若 设f(x)是定义在R上的函数,对任何x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).1.求f(0)的值 2.求证f(x)为奇函数 3.若函数f(x)是R上的增函数,已知f(1)=1.且f(2a)>f(a-1)+2,求a的取值范围 设f(x)是定义R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),1.求f(0)的值2.求证f(x)为奇函数3.若函数f(x)是R上的增函数,已知f(1)=1且f(2a)>f(a-1)+2,求a的取值范围 定义在R上的函数f(X)满足任意 x,y属于R恒有f（xy)=f(X)+f(y),且f(X)不恒为0,求f(1)和f(-1)的值；判断f(X)的奇偶性；若 x>=0时f(X)为增函数,求满足不等式f(X+1)-f(2-x) f（x）是定义在R上的增函数且f（x-1） 设f(x)是定义在R上的函数,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0 定义在R上的函数y=f（x）,f（0）不等于0,当x>0时,f（x）>1,且对任意的a,b属于R都有f（a+b）=f（a）乘f（b）问：（1）求证：对任意的x属于R,恒有f（x）>0问题(2)f（x）是R上的增函数 （3）若f（x） 一道抽象函数题f(x)是定义在R上的函数,已知f(f(x)-x2+x)=f（x）-x2+x,若f(x)-x=0有且只有一个零点,求f(x)? 定义在R上的函数y=f（x）,当x〉0时,f（x）〉1,且对任意的a,b属于R,有f（a+b）=f（a）f（b）,(1）求f（0）=1；（2）求证：对任意的x属于R,恒有f（x）〉0（3）证明：f（x）是R上的增函数；（4）若f 已知函数f(x)是定义在R上的函数,若对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,有f(x)＞0.1.判断函数的奇偶性；2.判断函数f(x)在R上是增函数,还是减函数,并证明你的结论. 若f(x)是定义在R上的函数,且当x≥0时为增函数,则使f(pai)f(x)是偶函数 定义在R上的函数f (x)对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x＞0时,f(x)>1.求证:1.f(x)是R上的增函数.2.函数g(x)=f(x)-1(x∈R)是奇函数. 定义在R上的函数f(x)对任意的x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1 且x大于0时,f(x)大于1,求证 f(x)是R上的增函数 函数g(x)=f(x)-1 （x属于R）是奇函数 设f(x)是定义域在R上的函数,且对于任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x＞0,0＜f(x)＜1.证明：（1）f(0)=1且x＜0时,f(x)＞1:；（2）f(x)是R上的单调减函数.