三个数成等比数列,它们的和为13,首末两项之积为9,求这三个数?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 23:34:24

三个数成等比数列,它们的和为13,首末两项之积为9,求这三个数?
三个数成等比数列,它们的和为13,首末两项之积为9,求这三个数?

三个数成等比数列,它们的和为13,首末两项之积为9,求这三个数?
由题得a1+a2+a3=13
a1a3=9=a2^2
解得a2=3
将a1+a3=10,a1a3=9联立
解得a1=1,a3=9
所以a1=1,a2=3,a3=9

我心算出来的，因为首末两项之积为9，三个数的和为13，所以首末两项为1和9，所以中项为3,。
1、3、9正好是等比数列。

设这三个数分别为x,y,z
依题意可得：x+y+z=13
xz=9
y^2=xz(因为它们成等比数列)
由这三个式子可推得：
x=1 y=3 z=9
或者是x=8-根号55 y=-3 z=8+根号55
或者是x=8+根号55 y=-3 z=8-根号55

若三个数成等比数列,它们的和为13,积为27,求这三个数三个数成等比数列,它们的和为13,首末两项之积为9,求这三个数? 三个数成等比数列,它们的和为18,平方和为116,求这三个数三个数成等比数列,它们的和为26,平方和为1092.求这三个数? 已知三个数成等比数列它们的积为216 和为26 求这三个数三个数成等比数列,它们的和为26,平方和为1092.求这三个数? 已知三个数成等比数列,它们和为13,积为27,求这三个数!尽快回答, 有四个数前三个数成等比数列它们的和为19 后三个数成等差数列它们的和为12 求此四个数 20.四个数,前三个数成等差数列,它们的和为12,后三个数成等比数列,它们的和是19,求这四个数 20.四个数,前三个数成等差数列,它们的和为12,后三个数成等比数列,它们的和是19,求这四个数有五个数,前四个数成等差数列,它们的和为12；后三个数成等比数列,它们的和为19,这五个数分别是多少? 有四个实数,前三个数成等比数列,它们的乘积为216,后三个数成等差数列,它们的和为12,求这四个数有四个数,前三个数成等比数列,它们的和为19,后三个数成等差数列,其和为12,求次四个数三个数成等比数列,它们的和等于14,它们的积等于64,求这三个数三个数成等比数列,它们和等于7,它们的积等于8,求这三个数. 5个数,前四个成等差数列,它们的和为12,后三个数成等比数列,它们的和为19,求这5个数三个数成等比数列,它们的和是26积是-512,求此三个数. 已知三个数成等比数列,它们的积为27,平方和为91,求这三个数