已知三角形ABC中,AC⊥BC,AC=BC,点F在AC上,点E在BC的延长线上,且CE=CF,延长BF交AE于点G,求证:BG⊥AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 18:03:44

已知三角形ABC中,AC⊥BC,AC=BC,点F在AC上,点E在BC的延长线上,且CE=CF,延长BF交AE于点G,求证:BG⊥AE
已知三角形ABC中,AC⊥BC,AC=BC,点F在AC上,点E在BC的延长线上,且CE=CF,延长BF交AE于点G,求证:BG⊥AE

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BC=AC   角BCF= 角ACE CF=CE

所以  △BCF≌△ACE

所以角CBF=角CAE

因为角CBF+角CFB=90°

角CBF=角AFG

所以角CAE+角AFG=90°

所以角FGA=90°

即BG⊥AE