作业帮△ABC中,S△=a方-(b-c)方,b+c=8,求S△的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 13:32:07
△ABC中,S△=a方-(b-c)方,b+c=8,求S△的最大值
△ABC中,S△=a方-(b-c)方,b+c=8,求S△的最大值
△ABC中,S△=a方-(b-c)方,b+c=8,求S△的最大值
由余弦定理得a^2=b^2+c^2-2bc*cosA代入得
S△=b^2+c^2-2bc*cosA-b^2-c^2+2bc=2bc(1-cosA)
又S△=1/2*bc*sinA
∴2bc(1-cosA)=1/2*bc*sinA,即sinA=4(1-cosA)
∴(sinA)^2+(cosA)^2=16(1-cosA)^2+(cosA)^2=1
整理为17（cosA)^2-32cosA+15=0,解得cosA=15/17,cosA=1(舍去）
∴sinA=8/17
∴S△=1/2*bc*sinA=4bc/17≤(b+c)^2/17=64/17,
当且仅当b=c=4时取最大值
△ABC中,S△=a方-(b-c)方,b+c=8,求S△的最大值
在△abc中,求证 (a方+b方)/c方=(sin方A+sin方B)/sin方C
三角形ABC中,b方+c方-a方/a方+c方-b方=b方/a方,则三角形ABC是
在三角形ABC中面积为S 若s=a方+b方-c方/4 求角C
三角形ABC中S=a方-(b-c)方,求tanA
在三角形ABC中,sin方A+sin方B=sin方C、C=
在△ABC中,根据下列条件,求三角形的面积S(精确到0.01cm） 已知a=54cm,b=61cm,c=71cm我感觉做错拉.但不知道是哪里.a方+b方+c方-2BCCOSA COSA=(b方+c方-a方）除（2bc) （61方+71方-54方）除（2X61X71）=0.6749 S=0.5
在三角形ABC中若a方=b方+c方+bc,求角A
在三角形ABC中,求证:(a方-b方-c方)tanA+(a方-b方+c方)tanB=0
在△ABC中,a,b,c,为三条边长,为什么a方+b方=c方就可以判定该三角形为直角三角形?
三角形ABC中角A.B,C所对边为a.b.c面积为s且s=2分之c方tanC 求c方分之a方+b方为
在三角形ABC中,若a方+b方=2c方,求（sinA方+sinB方）/sinC方
已知三角形ABC,S=4分之a方加b方减c方,则角C等于
在△ABC 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin方B=sin方A+sin方C-sinAsinC.（1）...在△ABC 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin方B=sin方A+sin方C-sinAsinC.（1）求角B的大小?（2）若△ABC的面积为根号3,求a+c的
在△ABC 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin方B=sin方A+sin方C-sinAsinC.（1）求角B的大小...在△ABC 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin方B=sin方A+sin方C-sinAsinC.（1）求角B的大小?（2）若△ABC的面积为
在三角形ABC中,sin方A+sin方B=sin方C,求证三角形ABC是直角三角形
证明：在三角形ABC中,若a方+b方=c方,则三角形ABC为直角三角形.
在三角形ABC中,若sin方A=sin方B+sin方C则三角形ABC是什么形状?