已知AO是正四面体ABCD的高,M是AO的中点,连结BM,CM,DM.求证:BM,CM,DM两两垂直.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 09:39:10

已知AO是正四面体ABCD的高,M是AO的中点,连结BM,CM,DM.求证:BM,CM,DM两两垂直.
已知AO是正四面体ABCD的高,M是AO的中点,连结BM,CM,DM.求证:BM,CM,DM两两垂直.

已知AO是正四面体ABCD的高,M是AO的中点,连结BM,CM,DM.求证:BM,CM,DM两两垂直.
假命题?
设AB=3^0.5
则OC=OD=1 A0=2 OM=1
因为A0垂直OC
所以由勾股定理得MD=2^0.5
同理MC=2^0.5
若MC垂直MD
则应该有 MC^2+MD^2=CD^2
而实际情况是
MC^2+MD^2=2+2=4CD^2=3 !

如图,已知AO是正四面体ABCD的高m是ao的中点,连接bm cm dm,求证bm cm dm两两垂直 已知AO是正四面体ABCD的高,M是AO的中点,连结BM,CM,DM.求证:BM,CM,DM两两垂直. 已知AO是正四面体ABCD的高,M是AO的中点,连结BM,CM,DM.求证:CM垂直平面BDM 世界杯有首歌声不知道歌的开头是:wo ao wo ao ao,wo ao wo ao wo ao ao ao有知道歌名的不 已知O点是正方形ABCD的两条对角线的交点,则AO:AB:AC 已知点O是正方形ABCD的对角线的交点,则AO:BC:AC=什么 在正四面体A-BCD中,O为底面ABC的中心,M是AO上一点,且使得角BMC=90,则AM/MO=最好有图 已知ABCD为四面体,O为三角形BCD内一点,则向量AO=1/3(AB+AC+AD)是三角形BCD重心的什么条件?麻烦各位写出由AO=1/3(AB+AC+AD)推导出起其为重心的向量运算过程,最好详细一点, 已知ABCD为四面体,O为三角形BCD内一点,则向量AO=1/3(AB+AC+AD)是三角形BCD重心的什么条件?麻烦各位写出由AO=1/3(AB+AC+AD)推导出起其为重心的向量运算过程,最好详细一点, 六条棱都相等的四面体ABCD中,M为三角形BCD的重心,O为四面体外接球球心,则AO/OM? 已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积. 有正四面体V-ABC,V为顶点,A.B.C为底面三点,正四面体的高VD的中点为O.求证:AO,BO,CO两两垂直. 已知矩形ABCD中AB=2,BC=2根号三,O是AC上一点,AO=m,且○O的半径长为1求只有一个公共点.M的取值范围 如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,三角形ABD和BCD均为等边三角形AB=2,AC=根号6,求证AO垂直平面BCD 已知矩形abcd中,ab=2,bc=2根号3,o是ac上一点,ao=m,且圆半径为1求:1.线段AB与圆O没有公共点时,m的取值 AO工艺是怎么脱氮的 证明:正四面体相对棱垂直假设A,B是一个棱l1的两个端点,O是相对棱l2的中点 连结AO,BO,容易证明AO垂直于l2,BO垂直于l2,所以l1垂直于l2。那里容易证明。 如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2.(1)求证:AO垂直平面BCD; (2)求...如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2.(1)求证:AO垂直平面BCD;(2)求E到平面ACD的