(1)设a、b、c属于R,试比较a2^+b2^+c2^与ab+bc+ca的大小(2)若A={x|x>-2},B={x|bx>1},其中b为实数且b≠0试写出:A并上B=R的一个充要条件,一个必要非充分条件,一个充分非必要条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:51:41

(1)设a、b、c属于R,试比较a2^+b2^+c2^与ab+bc+ca的大小(2)若A={x|x>-2},B={x|bx>1},其中b为实数且b≠0试写出:A并上B=R的一个充要条件,一个必要非充分条件,一个充分非必要条件
(1)设a、b、c属于R,试比较a2^+b2^+c2^与ab+bc+ca的大小
(2)若A={x|x>-2},B={x|bx>1},其中b为实数且b≠0
试写出:A并上B=R的一个充要条件,一个必要非充分条件,一个充分非必要条件

(1)设a、b、c属于R,试比较a2^+b2^+c2^与ab+bc+ca的大小(2)若A={x|x>-2},B={x|bx>1},其中b为实数且b≠0试写出:A并上B=R的一个充要条件,一个必要非充分条件,一个充分非必要条件
⑴≥
作差:
a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)=1/2[2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca]
=1/2[a^2-2ab+b2^+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2]
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]≥0
∴a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca
⑵由A∪B=R,可得B中x的范围至少是x≤-2
∴b一定是小于0
∴B={x|x<1/b}
充要条件:1/b>-2,即b<-1/2

一楼回答的正确!第二问,我补充一下!
(1)充分非必要很多就是由A 和B 能得A 并B 为R,不能倒推,b 只要在 负无穷到负二分之一中任取一个数!
(2)必要非充分:由A 、B推不出A 并B为R 可倒推的!即b 在负二分之一到零任取一数即可!

(1)设a、b、c属于R,试比较a2^+b2^+c2^与ab+bc+ca的大小(2)若A={x|x>-2},B={x|bx>1},其中b为实数且b≠0试写出:A并上B=R的一个充要条件,一个必要非充分条件,一个充分非必要条件 设a,b属于R集合{a,b}={0,a2}则b-a为什么等于-1 设a.b.c属于R.试比较a方加b方加c方与ab加bc加ca的大小 设a,b属于R,a2+b2=1,求ab的最大值及a+b的取值范围 设a属于R,且a不等于0,试比较a与1/a的大小 第六题,设a1,a2线性无关,a1+b,a2+b线性相关,求向量b用a1,a2线性表示的表达式.书后参考答案是b=ca1-(1+c)a2,c属于R. 设a,b,c,∈R+,且a+b>c,试比较a/1+a + b/1+b与c/1+c的大小. 设a,b属于R,比较a平方+b的平方+1和ab+a+b的大小关系 设A1、A2、A3、A4是平面直角坐标系中两两不同的四点,若向量A1A3等于a倍的向量A1A2,(a属于R),向量A1A4等于b倍的向量A1A2,(b属于R),且1/a+1/b=2,则称A3A4调和分割A1A2,已知点C(c,0),D(d,0),(c,d属于R)调 求证:a,b,c属于R,a2+b2+c2+3>=2(a+b+c) 设A属于R F(X)=(a2*X+a-2)/(2*X+1),(X属于R),试确定a的值,使F(X)为奇函数 设a、b属于R,且a2-ab+b2=a+b,则a+b的取值范围为 u=(3a2-a)/1+a2+(3b2-b)/1+b2+(3c2-c)/1+c2 a,b,c属于R+,a+b+c=1.u的最小值?a2 就是 a的2次方 类推 求证:A,B,C属于R+,A2/B+B2/C+C2/A大于等于A+B+C 已知a,b,c,属于r,且a<0,6a+b<0,设fx=ax2+bx+c,试比较f3,fπ的大小? 设a属于R,且a不等于-1,试比较1/a+1与1-a的大小, 设a,b,c,d∈R,a2+b2=1,c2+d2=1,则abcd的最小值为 设a,b,c属于R,a+b+c=0,abc0