关于齐次不等式经常在看齐次不等式的时候答案上都说设某个东西等于1,比如a+b+c=1,为什么可以这样设呢?还有遇到一个和齐次不等式用该怎样设,是不是都可以设a+b+c=1（三元）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 18:33:51

关于齐次不等式经常在看齐次不等式的时候答案上都说设某个东西等于1,比如a+b+c=1,为什么可以这样设呢?还有遇到一个和齐次不等式用该怎样设,是不是都可以设a+b+c=1（三元）
关于齐次不等式
经常在看齐次不等式的时候答案上都说设某个东西等于1,比如a+b+c=1,为什么可以这样设呢?还有遇到一个和齐次不等式用该怎样设,是不是都可以设a+b+c=1（三元）

关于齐次不等式经常在看齐次不等式的时候答案上都说设某个东西等于1,比如a+b+c=1,为什么可以这样设呢?还有遇到一个和齐次不等式用该怎样设,是不是都可以设a+b+c=1（三元）
这个设法的原因是,假设a+b+c=s
由于分式的齐次性,（a,b,c）可转变为（a/s,b/s,c/s）,（分母的s由于齐次都可以消去）
这样即证明新的三元（a/s,b/s,c/s）不等式,且满足a/s+b/s+c/s=1
而事实上只要满足齐次性,可以设任何的轮换齐次式子为一常数
比如说：设ab+bc+ca=1 设abc=1 甚至设ba^2+cb^2+ac^2=1都没有问题
（只能设一种!）

看不等式的特征，如果是形式统一的多项式或者分式的和，优先考虑琴生不等式。
如果不是，可以用切线法，分拆法等等，LZ可自行百度查阅

关于齐次不等式经常在看齐次不等式的时候答案上都说设某个东西等于1,比如a+b+c=1,为什么可以这样设呢?还有遇到一个和齐次不等式用该怎样设,是不是都可以设a+b+c=1（三元）不等式的对称给定一个不等式,怎样确认是对称不等式还是齐次对称不等式! 请教一道齐次不等式 2次函数不等式求值范围若关于x的不等式mx^2-mx-4 2次不等式一元＝次不等式高次不等式的解答要点 119 如何快速辨别齐次不等式关于一元一次不等式组的填空题由几个含有_______的_______次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组. 高次不等式怎么解? 高次不等式如何解 1元2次不等式, 一元-次不等式,求详细 1元1次不等式方程重点在哪什么是齐次不等式组?（在数学规划中的Tucker定理遇到了这个概念）高中无法因式分解的高次不等式怎么解二元N次不等式（组）解集的写法几个不等式概念性问题什么事齐次不等式什么事对称不等式啊分别举个例子好不最后弄个一般般的题目给偶做做