等差数列的前4项和为124,最后4项和为156.且各项和为210,则项数为.我需要较为详细的解题过程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 08:38:41

等差数列的前4项和为124,最后4项和为156.且各项和为210,则项数为.我需要较为详细的解题过程.
等差数列的前4项和为124,最后4项和为156.且各项和为210,则项数为.
我需要较为详细的解题过程.

等差数列的前4项和为124,最后4项和为156.且各项和为210,则项数为.我需要较为详细的解题过程.
前4项和S4=4a1+6d=124,即2a1+3d=62.(1) 设后4项为a(n-3),a(n-2),a(n-1),an.其和:S4'=4a(n-3)+6d=156 ,用a(n-3)=a1+(n-4)d代入,得:4[a1+(n-4)d]+6d=4a1+2(2n-5)d=156.(2) 由(1)得2a1=62-3d,代入(2)式,:2(62-3d)+2(2n-5)d=124+(4n-16)d=156 ∴(n-4)d=8.(3) 前n项和Sn=na1+n(n-1)d/2=210 用a1=(62-3d)/2代入,得:n(62-3d)/2+n(n-1)d/2=210 故有(n^2)d-4nd+62n=420.(4) 由(3)得d=8/(n-4),代入(4)式得:(n^2-4n)[8/(n-4)]+62n=420 化简得n^2-10n+24=0 即(n-6)(n-4)=0 故n=6或n=4(舍去)有6项.

已知等差数列前4项和为124,最后四项和为156,它的各项和为210,求项数 等差数列的前4项和为124,最后4项和为156.且各项和为210,则项数为.我需要较为详细的解题过程. 已知等差数列前4项和为124,最后4项和为156,又它的各项和为210,求该数列的项数? 在等差数列中,已知前4项和为124,最后4项之和为156,且各项之和为210,求这个数列的项数. 等差数列的前4项和为40,最后4项的和为80,所有各项的和为720,则这个数列一共有多少项? 一个等差数列的前4项的和为40,最后4项的和为80,所有项的和是210,则项数n是多少? 一个等差数列的前4项是40最后40项的和为80 所有项的和是210 则项数N是? 一个等差数列,前3项和为69,第4项为19,求其前n项和的最大值 一个等差数列前4项和为26,最后4项和为110,所有项之和为187,求 xiangshu 已知一个有限项的等差数列,前4项的和为40,最后4项的和为80,所有项的和为210,则此数列的项数为? 一个等差数列{an} 的前2项和为3,前4项和为10,则前6项和为多少? 已知等差数列{an}中,前3项的和为15,最后3项的和为78,所有项和为155,则项数为. 24题：一个等差数列共有n项,前4项和为26,最后4项和为110,这n项和为187,求项数n.要求24题：一个等差数列共有n项,前4项和为26,最后4项和为110,这n项和为187,求项数n.要求推理、演算步骤……答案准 24题：一个等差数列共有n项,前4项和为26,最后4项和为110,这n项和为187,求项数n.要求24题：一个等差数列共有n项,前4项和为26,最后4项和为110,这n项和为187,求项数n.要求推理、演算步骤……答案准 等差数列前4项的和为21,后四项的和为67,前n项的和为286,项数n为 已知等差数列的前4项和为21,末4项的和为67,前n项和为286,则项数n为多少? 等差数列前n项的和为210,前4项和为4,后4项和为80,则n为多少 若一个等差数列前3项的和为34最后3项和为146且所有项的和为390,则这个数列的项数是?