如图所示,质量为m的物体A放在倾角θ=30°的斜面上,物体与斜面间的摩擦因数为μ,用力F通过滑轮将物体从底端拉到顶点.已知OB绳始终与斜面平行,绳的质量及绳与滑轮间摩擦不计.要使力F做功

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:35:32

如图所示,质量为m的物体A放在倾角θ=30°的斜面上,物体与斜面间的摩擦因数为μ,用力F通过滑轮将物体从底端拉到顶点.已知OB绳始终与斜面平行,绳的质量及绳与滑轮间摩擦不计.要使力F做功
   
如图所示,质量为m的物体A放在倾角θ=30°的斜面上,物体与斜面间的摩擦因数为μ,用力F通过滑轮将物体从底端拉到顶点.已知OB绳始终与斜面平行,绳的质量及绳与滑轮间摩擦不计.要使力F做功最少,F的大小和方向应满足什么条件?
求解如何使用数学的三角函数求得极值? 最好附图!
mg   方向与OB成120度

如图所示,质量为m的物体A放在倾角θ=30°的斜面上,物体与斜面间的摩擦因数为μ,用力F通过滑轮将物体从底端拉到顶点.已知OB绳始终与斜面平行,绳的质量及绳与滑轮间摩擦不计.要使力F做功
要使拉力F的功最小需满足两个条件,(1)摩擦力为零,(2)物体匀速,所以Fsinα=mgcosθ;F+Fcosα=mgsinθ.可得:(1+cosα)/sinα=tanθ.化简为tanα/2tanθ-=1;可得:α/2+ θ=90º;α=120º;F=mg.

受力分析:
垂直斜面方向 Fsinα+N= mgcosθ,……(1)
要求OB始终与斜面平行,这个条件很关键,也就是说N>=0 ……(2)
摩擦力f = μN=μ(mgcosθ- Fsinα)
克服摩擦力做功 W1 = fs, s为斜面长度
克服重力做功 W2 = 0.5mgs
考察力F做功最小,那么物体到达顶端时动能为0,F做功的能量W...

全部展开

受力分析:
垂直斜面方向 Fsinα+N= mgcosθ,……(1)
要求OB始终与斜面平行,这个条件很关键,也就是说N>=0 ……(2)
摩擦力f = μN=μ(mgcosθ- Fsinα)
克服摩擦力做功 W1 = fs, s为斜面长度
克服重力做功 W2 = 0.5mgs
考察力F做功最小,那么物体到达顶端时动能为0,F做功的能量W= W1+W2=μs(mgcosθ- Fsinα)+ 0.5mgs=(μsmgcosθ+0.5mgs) - μsFsinα
要W最小,则需Fsinα最大,结合(1),(2)即mgcosθ-N最大,那么N=0,此时需满足

Fsinα = mgcosθ


个人认为你所给的答案只是其中一个特例。

收起

(mgsinC他+umgcosC他)L=FLcosa 也就是F大小和方向满足mgsinC他+umgcosC他=Fcosa,角度a越大F做的功越少,最大是90度与OB垂直, 90+C他等于120,这题出的太偏了,知道F满足的关系就行了,没必要非得算出力的大小和方向

摩擦力为零,物体匀速,所以物体只受F、绳拉力和重力。绳拉力与斜面平行,F与拉力合力竖直向上,所以就很简单了

10 如图所示,质量为m=2.0 kg的物体,放在倾角为θ=30°的传送带上,10 如图所示,质量为m=2.0 kg的物体,放在倾角为θ=30°的传送带上,物体与传送带间始终保持相对静止,求物体在传送带上以加速度a=2.0m 10 如图所示,质量为m=2.0 kg的物体,放在倾角为θ=30°10 如图所示,质量为m=2.0 kg的物体,放在倾角为θ=30°的传送带上,物体与传送带间始终保持相对静止,求物体在传送带上以加速度a=2.0m/s²匀加 如图所示,一个质量为M=2kg放在倾角30的斜面静止不动、如图所示,一个质量为M=2kg放在倾角θ=30°的斜面上静止不动,若用竖直向上的力F=5N提物体,物体仍静止,下述结论正确的是( )A.物体受到合 质量为m的物体A放在倾角为37= 倾角为θ的斜面体放在水平面上,质量为m的物体放在光滑的斜面上如图所示,倾角为θ的斜面体放在水平地面上,质量为m的物体A放在光滑的斜面上,在水平外力的作用下,物体A和斜面体保持相对静 质量M=5KG的物理A放在倾角为30°的固体斜面上,如图所示,求物体A受到的各力的大小, 如图所示,质量为m的物体放在倾角θ=30°的粗糙斜面上,现在用与斜面底边平行、大小【例3】如图所示,在倾角θ=30°的粗糙斜面上放一物体,重力为G,现在用与斜面底边平行的力F=G/2推物体,物体恰 如图所示,质量为m的物体放在倾角θ=30°的粗糙斜面上,现在用与斜面底边平行、大小【例3】如图所示,在倾角θ=30°的粗糙斜面上放一物体,重力为G,现在用与斜面底边平行的力F=G/2推物体,物体恰 如图所示,质量为M,倾角为θ的斜面体A放于水平地面上,把质量为m的小滑块B放在斜面如图所示,质量为M、倾角为θ的斜面体A放在水平地面上,把质量为m的小滑块B放在斜面体A的顶端,顶端的高度为 如图所示,质量为 m=8.0kg 的物体放在倾角θ=53的固定斜面上,如图所示,质量为 m=8.0kg 的物体放在固定斜面上,现对物体施加一水平力 F,使物体沿斜面匀速上升,已知物体与斜面间的动摩擦因数u=0.50 牛顿运动定律 二如图所示,一个质量为m=2.0kg的物体,放在倾角为θ的斜面上静止不动,若用竖直向上的力F=5.0N提物体,物体仍静止(g=10m/s² ),下述结论正确的是( )A.物体受到的合外力减小 质量为m的物体A放在倾角为θ=37(帮我解释一下答案)17.(12分)质量为m的物体A放在倾角为θ=37°的斜面上时,恰好能匀速下滑.现用细线系住物体A,并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮,另一端 质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上,斜面体的质量为M,斜面与物体无摩擦,地面光滑,如图所示,质量为m的物块放在倾角为θ的斜面上,斜面体的质量为M,斜面与物块无摩擦,地面光滑,现对斜面体 如图所示,质量为m的物体A放在倾角θ=30°的斜面上,物体与斜面间的摩擦因数为μ,用力F通过滑轮将物体从斜面底端拉到顶点.已知OB绳始终与斜面平行,绳的质量及绳与滑轮间摩擦不计.要使力F做 如图所示,质量为m的物体A放在倾角θ=30°的斜面上,物体与斜面间的摩擦因数为μ,用力F通过滑轮将物体从底端拉到顶点.已知OB绳始终与斜面平行,绳的质量及绳与滑轮间摩擦不计.要使力F做功 如图所示,质量为m的物体A放在倾角θ=30°的斜面上,物体与斜面间的摩擦因数为μ,用力F通过滑轮将物体从底端拉到顶点.已知OB绳始终与斜面平行,绳的质量及绳与滑轮间摩擦不计.要使力F做功最 如图所示,一个质量为m=1.2kg物体,放在倾角为θ=30°的斜面上静止不动.若用竖直向上的力F=6.0N提物体,物体仍静止,下列说法中正确的是(  )A.斜面受到的压力减少6.0NB.物体受到的合外力 如图所示,物体A,B叠放在一起,放在倾角为θ的斜面上,A,B接触恰成水平, 已知θ等于30度,物体如图所示,物体A,B叠放在一起,放在倾角为θ的斜面上,A,B接触恰成水平, 已知θ等于30度,物体a与b的质量