如图所示,已知在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,若∠BOC=140°求∠A的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:30:12

如图所示,已知在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,若∠BOC=140°求∠A的度数.
如图所示,已知在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,若∠BOC=140°求∠A的度数.

如图所示,已知在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,若∠BOC=140°求∠A的度数.
∵∠BOC=140
∴∠COB+∠BCO=40
又∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O
∴∠ABC+∠ACB=80
∴∠A=100

延长BD交AC于E
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠ABC/2
∴∠BEC=∠A+∠ABD=∠A+∠ABC/2
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠ACB/2
∴∠BOC=∠BEC+∠ACD
=∠A+(∠ABC+∠ACB)/2
=∠A+(180-∠A)/2
=90+∠A/2
∴90+∠A/2=140
∴∠A=1...

全部展开

延长BD交AC于E
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠ABC/2
∴∠BEC=∠A+∠ABD=∠A+∠ABC/2
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠ACB/2
∴∠BOC=∠BEC+∠ACD
=∠A+(∠ABC+∠ACB)/2
=∠A+(180-∠A)/2
=90+∠A/2
∴90+∠A/2=140
∴∠A=100°

收起

∠ABO=∠CBO , ∠ACO=∠BCO
∠CBO+∠BCO=40°
∠A=100°

如图所示,已知在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,若∠BOC=140°求∠A的度数. 如图所示,已知在三角形ABC中,AB 数学的一些难题、、、如图所示、、、(与图中问题一致、、、)1.若整数m满足条件、、、、、、、2.已知Rt△ABC的周长是、、、、3.在Rt△ABC中,∠C=90°,c为斜边,、、、、、、、 已知,如图所示,在rt△abc与rt△a'b'c'中,∠c=∠c'=90°,∠a=∠a'=30°,试说明△abc相似于△a’b‘c’ 已知:如图所示,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数 如图所示,已知在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=8,求BC的长和△ABC的面积. 如图所示,在Rt△ABC中, 如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证:平面ABC⊥平面ASC. #高考提分#如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证:平面ABC⊥平面ASC (1)如图所示,已知△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.试说明∠BOC=90°+12∠A;(2)如图所示,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线.试说明∠D=90°-12∠A;(3)如图所示,已知BD 如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所 “如图所示,在三角形ABC中, 如图所示,已知在△ABC中,∠B=60°,AD,CE,是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:A如图所示,已知在△ABC中,∠B=60°,AD,CE,是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:AC=AE+CD. 已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ABC,AD⊥CD于点D.求证:(1)DE‖BC;(已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ABC,AD⊥CD于点D.求证:(1)DE‖BC;(2)2DE=BC-AC 在△ABC中,已知 已知:在△ABC中, 如图所示,在△ABC中,∠1=∠2=∠3.说明△ABC∽△DEF 如图所示,在△ABC和△DEF中,点G、H分别是边BC、EF的中点,已知AB=2DE,AC=2DF,∠ABC=∠EDF①,求△ABC与△DEF的周长比.②,△ABG与△DEH是否相似?如果相似,求出它们的面积比.