已知正项数列{bn}的前n项和Bn=(1/4)(bn+1)^2 求{|bn|}通项公式n均是下标.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 21:34:11

已知正项数列{bn}的前n项和Bn=(1/4)(bn+1)^2 求{|bn|}通项公式n均是下标.
已知正项数列{bn}的前n项和Bn=(1/4)(bn+1)^2 求{|bn|}通项公式
n均是下标.

已知正项数列{bn}的前n项和Bn=(1/4)(bn+1)^2 求{|bn|}通项公式n均是下标.
因为下标在网上不好书写,现设b(n)=x即第N项,b(n+1)=y即第N+1项.
Bn=(1/4)(bn+1)^2=1/4（x+1)^2
B(n+1)=1/4[b(n+1)+1]^2 =1/4(y+1)^2 n+1是下标
B(n+1)-Bn=b(n+1)=y
y=1/4(y+1)^2-1/4（x+1)^2
4y=(y+1+x+1)(y+1-x-1)
y^2-2y-x^2-2x=0
y=1/2{2±√[2^2-4(-x^2-2x)]}
=1±√(x+1)^2
因为{bn}是正项数列
所以x>0
所以 y=1±(x+1)
即 y=x+2,或y=-x(因为{bn}是正项数列,y=-x不合题意,舍去）
所以{|bn|}通项公式 是 bn=b1+2 它是等差数列,公差为2

已知正项数列{bn}的前n项和Bn=(1/4)(bn+1)^2 求{|bn|}通项公式n均是下标. 已知数列{bn}=n(n+1),求数列{bn的前n项和Sn 已知正项数列{bn}的前N项和是BN=1/4(bn+1)^2,试算出{bn)的通项公式 数学问题--已知正项数列{bn}的前N项和是BN=1/4(bn+1)^2,试算出{bn)的通项公式 bn=1/(2n-1)(2n+1),数列bn的前n项和为Bn,求证,Bn 数列bn中,bn=(2n+1)+a^n（a为正的常数）求数列bn的前n项和 已知数列bn=K^(2n-1)+2n,求数列{bn}的前n项和Tn. 正数列{bn}前n项和Sn·且Sn=1/2(bn+n/bn)求Sn 已知数列{an},an=2n+1,数列{bn},bn=1/2^n.求数列{an/bn}的前n项和 已知bn=2n*3^n,求数列｛bn｝的前n项和 已知数列{bn}的首项b1=1,其前n项和Bn=1/2(n+1)bn,求{bn}的通项公式 已知数列bn=n·3³,求｛bn｝的前n项和Tn 已知an=2n-1,数列｛bn｝满足：b1/2+b2/2^2+...+bn/2^n=an,求数列{bn}的前n项和Sn 已知正数数列{bn}的前n项和Bn=1/4(bn+1)平方,求{bn}的通项公式 已知an=n,bn=1/3n,则数列{an/bn}的前n项和Sn= 已知数列bn满足bn=b^2n,其前n项和为Tn,求(1-bn)/Tn bn=(n+1)2n,求数列{bn/1}的前n项和Tn 已知数列{an},前n项和Sn=2n-n^2,an=log5^bn,其中bn>0,求数列{bn}的前n项和