一汽艇以速率v沿直线行驶,发动机关闭后,汽艇受到阻力而具有与速度v成正比且方向相反的的加速度a=kv,k为常数,求发动机关闭后,(1)在时刻t汽艇的速度;(2)汽艇能滑行的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:09:25

一汽艇以速率v沿直线行驶,发动机关闭后,汽艇受到阻力而具有与速度v成正比且方向相反的的加速度a=kv,k为常数,求发动机关闭后,(1)在时刻t汽艇的速度;(2)汽艇能滑行的距离
一汽艇以速率v沿直线行驶,发动机关闭后,汽艇受到阻力而具有与速度v成正比且方向相反的的加速度a=kv,
k为常数,求发动机关闭后,
(1)在时刻t汽艇的速度;
(2)汽艇能滑行的距离

一汽艇以速率v沿直线行驶,发动机关闭后,汽艇受到阻力而具有与速度v成正比且方向相反的的加速度a=kv,k为常数,求发动机关闭后,(1)在时刻t汽艇的速度;(2)汽艇能滑行的距离
因为所受水的阻力和艇的速度平方成正比所以,设速度是v时阻力是f,那么速度是3v时,阻力是9f. P=Fv=fv,所以速度是3v时,P‘=27P.

1)a=dv/dt=-kv→dv/v=-kdt→积分得lnv/v0=-kt→v=v0e-kt
2)s=lim∫(v0e-kt)dt→lim(v0/ke-kt)|t~0→v0/k
不客气!

由题有:a=-k·v
则:dv/dt=-k·v
移项有:dv/v=-k·dt
两边同时积分 lnv=-kt+c
所以:v=C1·e^(-kt) C1>0
以上就是t时刻汽艇的即时速度。
对于距离:S=vt,将t 换成dt,对其积分
由第一问的v可知,v将无限接近于0但不等于0...

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由题有:a=-k·v
则:dv/dt=-k·v
移项有:dv/v=-k·dt
两边同时积分 lnv=-kt+c
所以:v=C1·e^(-kt) C1>0
以上就是t时刻汽艇的即时速度。
对于距离:S=vt,将t 换成dt,对其积分
由第一问的v可知,v将无限接近于0但不等于0
所以t的区间是0到正无穷
则:S为无穷大,因为速度永远不会为0.

收起

一汽艇以速率v沿直线行驶,发动机关闭后,汽艇受到阻力而具有与速度v成正比且方向相反的的加速度a=kv,k为常数,求发动机关闭后,(1)在时刻t汽艇的速度;(2)汽艇能滑行的距离 一汽艇在静水中航行,因受水的阻力作用,在关闭发动机后,汽艇将从速率Vo减速运动,设加速度a=-kv^1/2 (a与速度v反向),式中k为比例常量.试求:1汽艇从速率Vo开始到停止下来所经历的时间:2在这 一艘正在沿直线行驶的电艇 在发动机关闭后 其加速度方向与速度方向相反大小与速度的平方成正比dv/dt=-kv*v式中K为常数 证明在发动机关闭后又行驶X的距离时的速度为V1乘以E的-KX次方 其中 V 质点运动学一艘正在沿直线行驶的电艇,在发动机关闭后,其加速度方向与速度方向相反,大小与速度的平方成正比,即dv/dt=-k*vexp(2),式中K为常量,证明:电艇在关闭发动机后又行驶x后速度v=v0exp(-k 问一道关于微分方程的题已知汽艇在静水中运动的速度与水的阻力成正比,若一汽艇以10Km/h的速度在静水中运动时关闭了发动机,经过t=20s后,汽艇的速度减至V1=6Km/h,试确定发动机停止2min后汽艇 一辆汽车以10m/s的速度沿平直公路行驶,关闭发动机后滑行42m,汽车在经过多少时间 一辆汽车以10m/s的速度沿平直公路行驶,关闭发动机后滑行42m,汽车在经过多少时间就会停止? 摩托快艇以速率v0行驶,它受到的阻力与速率的平方成正比,可表示为F=-kv^2(k为正常数).摩托快艇质量为m,当发动机关闭后:求v和时间t之间关系;求路程x与t的关系 说了“阻力与速率的平方 质量为m=6t的汽车关闭发动机后,正好能以v=6m/s的速率沿斜坡匀速下行设斜坡每下行100m,降低12m,若要求汽车沿此斜坡以同样的速率上行,则发动机的功率为 大一物理(质点的运动)一艘正在沿直线行驶的电艇,在发动机关闭后,其加速度与速度方向相反,大小与速度的平方成正比,即dv/dt=-Kv²,式中K为常量.试证明电艇在关闭发动机后继续行驶x 大一物理(质点的运动)一艘正在沿直线行驶的电艇,在发动机关闭后,其加速度与速度方向相反,大小与速度的平方成正比,即dv/dt=-Kv²,式中K为常量.试证明电艇在关闭发动机后继续行驶x 大学质点运动学基础问题3摩托快艇以速率v0行驶,它受到的摩擦阻力与速度平方成正比,设比例系数为常数k,则F=-kv^2.设摩托快艇质量为m,当它关闭发动机后,求速度v对时间的变化规律与路程x对 一辆质量是4t的汽车以10m/s的速度行驶,关闭发动机后在10s内停下,求汽车受到的阻力. 一辆汽车先以V0=10m/s的速度匀速行驶10s,然后以加速度a1=1m/s²匀加速行驶10s,最后关闭发动机做匀减速运动又前进X=20m停下来,求汽车在刹车后的加速度 2全程的平均速度3画出汽车运动的v-t图 一辆汽车以10m/s的速度沿平直公路行驶,关闭发动机后滑行42m,速度降为4m/s,汽车再经过多少时间就会停止... 一辆汽车以10m/s的速度沿平直公路行驶,关闭发动机后滑行42m,速度降为4m/s,汽车再经过多少时间就会停止? 1、一辆汽车以速度V1匀速行驶全程的2/3的路程,接着以V2+20KM/h走完剩下的路程,若它全程的平均速度V=28KM/h,则V1应为?2、汽车原以20M/S的速度作匀速直线运动,某时刻关闭发动机而作匀减速直线运 一辆质量是4t的汽车以10m/s的速度行驶,关闭发动机后在10s内停下,求汽车受到的阻力. 求一辆质量是4t的汽车以10m/s的速度行驶,关闭发动机后在10s内停下,求汽车受到的阻力. 求解 急!