作业帮一个重积分问题,请高手支援.用极坐标计算二重积分用极坐标计算二重积分,∫∫e^根号下(x^2+y^2)dxdy,其中D={(x,y)丨1≤x^2+y^2≤2}
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 04:54:35
一个重积分问题,请高手支援.用极坐标计算二重积分用极坐标计算二重积分,∫∫e^根号下(x^2+y^2)dxdy,其中D={(x,y)丨1≤x^2+y^2≤2}
一个重积分问题,请高手支援.用极坐标计算二重积分
用极坐标计算二重积分,∫∫e^根号下(x^2+y^2)dxdy,其中D={(x,y)丨1≤x^2+y^2≤2}
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应该就是这样
用极坐标计算二重积分，【D】∫∫e^√(x²+y²)dxdy,其中D={(x,y)丨1≤x²+y²≤2}
积分域：x=rcosθ，y=rsinθ；1≤r≤2；0≤θ≤2π；
【D】∫∫e^√(x²+y²)dxdy=【0，2π】∫dθ【1，2】∫(e^r)rdr
=【0，2π】∫dθ【1，2】∫rd(e^r)=【0，...
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用极坐标计算二重积分，【D】∫∫e^√(x²+y²)dxdy,其中D={(x,y)丨1≤x²+y²≤2}
积分域：x=rcosθ，y=rsinθ；1≤r≤2；0≤θ≤2π；
【D】∫∫e^√(x²+y²)dxdy=【0，2π】∫dθ【1，2】∫(e^r)rdr
=【0，2π】∫dθ【1，2】∫rd(e^r)=【0，2π】∫dθ[re^r-e^r]【1，2】
=(e²)θ【0，2π】=2πe²
收起
一个重积分问题,请高手支援.用极坐标计算二重积分用极坐标计算二重积分,∫∫e^根号下(x^2+y^2)dxdy,其中D={(x,y)丨1≤x^2+y^2≤2}
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