过点P(3,6)且被圆X^2+Y^2=25截得的弦长为8的直线方程为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 13:41:55

过点P(3,6)且被圆X^2+Y^2=25截得的弦长为8的直线方程为
过点P(3,6)且被圆X^2+Y^2=25截得的弦长为8的直线方程为

过点P(3,6)且被圆X^2+Y^2=25截得的弦长为8的直线方程为
圆心(0,0),r=5
则由平面几何
圆心到弦的距离=√[5^2-(8/2)]^2=3
若直线斜率不存在,则垂直x轴
x=3,圆心到直线距离=|0-3|=3,成立
若斜率存在
y-6=k(x-3)
kx-y-3k+6=0
则圆心到直线距离=|0-0-3k+6|/√(k^2+1)=3
3|k-2|=3√(k^2+1)
两边平方
k^2-4k+4=k^2+1
k=3/4
3x-4y+15=0
所以是
x-3=0和3x-4y+15=0

画个图，可以看出，圆半径=5，一半弦长=4，所以过圆心（原点）做一条到弦的垂线，垂线段长根据勾股定理算得为3。
若弦方程斜率不存在，可知正好符合要求，即X=3，若斜率存在，则设弦方程为y=Kx+b，用点到直线距离公式计算吧。

过点P(-1,6)且与圆(x+3)^2+(y-2)=4相切的直线方程是? 求过点P(-1,6)且与圆(x+3)^+(y-2)^=4相切的直线方程. 已知直线L过点p(3,-2),且与曲线段y=x^2-4x+6(1 过点P(3,6)且被圆X^2+Y^2=25截得的弦长为8的直线方程为 求过点P（2,3）且与圆x^2+y^2=4相切的直线方程 求过点P(2,3)且与圆x^2+y^2=4相切的直线方程. 过点p(－1,3)且垂直于直线x-2y+3=p的直线方程是多少? 求过点P（3,0）且与圆x^2+6x+y^2-91=0相内切的动圆的圆心的轨迹方程 求过点P(3,0)且与圆x^2+y^2+6x-91=0相内切的动圆圆心的轨迹方程 过点P(2,1),且被圆x^2+y^2-2x+4y=0截得弦长最长的直线方程是啥 已知点P(2,-1)及直线l:3x+2y-5=0,求:(1)过点P且与l平行的直线方程; (2)过点P且与l垂直的直线方程 过点P(-1,6)且与圆(x+3)^2+(y-2)^2=4相切的直线方程是 求过点P(4,6)且与圆C:(x-3)^2+(y-3)^2=1相切的直线L的方程 过点P（-1,6）且与圆（x+3)的平方+（y-2）的平方=4相切的直线方程是? 过点p(1,-6)且与圆(x+3)的平方+(y-2)的平方=4相切的直线方程是 已知一次函数y=kx b的图像过点(1,2),且与x轴交于点p,若直线y=3x 6也经过点p,求这个一次函数的解析时! 已知一次函数y=kx+b的图像过点(1,.2),且与x轴交于点p ,若直线y=3x+6 也经过点p,求这个一次函数的解析式. 已知一次函数y=kx+b的图像过点(1,2),且与x轴交于点P,若直线y=3x+6也经过点P,求这个一次函数的解析式