作业帮一个正方体的盒子恰好能装一个体积为628立方厘米的圆柱,求这个盒子的容积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 16:55:15
一个正方体的盒子恰好能装一个体积为628立方厘米的圆柱,求这个盒子的容积是多少?
一个正方体的盒子恰好能装一个体积为628立方厘米的圆柱,求这个盒子的容积是多少?
一个正方体的盒子恰好能装一个体积为628立方厘米的圆柱,求这个盒子的容积是多少?
设正方体的棱长为x厘米
（x÷2)×(x÷2)×3.14×x=628
(x×x)÷4×x =200
x×x×x =800
故正方体的容积为800立方厘米
分析来看，正方体恰好能装一个那么大的圆柱。并且这个圆柱的底面直径和搞相同。
所以，圆柱底面圆的直径是正方体的边长。
由圆柱的体积可算出来。如果 π 按3.14算的话，
过程如下：
设边长为a，
a的平方=628除以3.14
a=200（厘米）
S...
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分析来看，正方体恰好能装一个那么大的圆柱。并且这个圆柱的底面直径和搞相同。
所以，圆柱底面圆的直径是正方体的边长。
由圆柱的体积可算出来。如果 π 按3.14算的话，
过程如下：
设边长为a，
a的平方=628除以3.14
a=200（厘米）
S正方体=200³=8000000（立方厘米）
注*单位是立方厘米！
收起
628/3.14=200(cm3) 200*1/2=100(cm3) 100=10*10 10*10*10=1000(cm3)
一个正方体的盒子恰好能装一个体积为628立方厘米的圆柱，说明这个正方体的棱长和圆柱体的直径及圆柱的高都相等。圆柱的体积为628立方厘米，根据圆柱的体积公式，可以求出：
圆柱半径的立方=628÷3.14=200
将200开立方得到圆柱的半径≈5.85（厘米）
正方体盒子的棱长=圆柱的直径，即：5.85×2=11.7（厘米）
所以，这个盒子的容积是：
11.7×...
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一个正方体的盒子恰好能装一个体积为628立方厘米的圆柱，说明这个正方体的棱长和圆柱体的直径及圆柱的高都相等。圆柱的体积为628立方厘米，根据圆柱的体积公式，可以求出：
圆柱半径的立方=628÷3.14=200
将200开立方得到圆柱的半径≈5.85（厘米）
正方体盒子的棱长=圆柱的直径，即：5.85×2=11.7（厘米）
所以，这个盒子的容积是：
11.7×11.7×11.7=1601.613（立方厘米）
收起
关键在于求正方体的棱长。由于是刚好装进去，所以，圆柱的底面直径=高=a。
V=¼πa³
V=628
求a³会吧？a³=800
分析：圆柱体积＝3.14×棱长/2×棱长/2×棱长＝3.14÷4×正方体体积
盒子容积：628÷（3.14÷4）＝800（立方厘米）