三角形内角和为180°,在三角形ABC中,OB.OC分别平分∠ABC.∠ACD如∠A=50°,求∠O

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:47:57

三角形内角和为180°,在三角形ABC中,OB.OC分别平分∠ABC.∠ACD如∠A=50°,求∠O
三角形内角和为180°,在三角形ABC中,OB.OC分别平分∠ABC.∠ACD如∠A=50°,求∠O

三角形内角和为180°,在三角形ABC中,OB.OC分别平分∠ABC.∠ACD如∠A=50°,求∠O
90+1/2`50
根据三角形内角和知识,通过△ABC和△OBC进行等量代换得到的
∵OC、OB平分∠ACB和∠ABC
∴∠OCB=1/2∠ACB
∠OBC=1/2∠ABC
在△OBC中
∠O=180°-(∠OCB+∠OBC)
=180°-1/2·(∠ACB+∠ABC)
在△ABC中,∠ACB+∠ABC=180du3-∠A
∴∠O=180°-1/2·(180°-∠A)
∠O=90°+1/2∠A
∵∠A=50°
∴∠O=115°